名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于A，B两点，点P(0，1)，且
，求直线
的方程．
的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6． （1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于A，B两点，点P(0，1)，且，求直线的方程．
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2021-07-04更新
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518次组卷
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5卷引用：贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
2 . 已知中心在原点
，焦点在
轴上的椭圆
过点
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点
的直线与椭圆交于不同的两点
，且
，求直线的斜率
的取值范围；
，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设过定点
的直线与椭圆交于不同的两点，且，求直线的斜率的取值范围；
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2018-07-12更新
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1403次组卷
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5卷引用：贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
解题方法
3 . 已知
，
是椭圆E：
（
）的两个焦点，点
在E上，且
的面积为
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
的直线l与椭圆E交于C，D两点，直线
，
分别与直线
交于M，N两点，证明：
.
，是椭圆E：（）的两个焦点，点在E上，且的面积为.(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
的直线l与椭圆E交于C，D两点，直线，分别与直线交于M，N两点，证明：.
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4 . 已知
分别是椭圆
的左顶点､上顶点，且
．
(1)求点的坐标；
(2)若直线与
平行，且与
相切，求的一般式方程．
分别是椭圆的左顶点､上顶点，且．(1)求点
的坐标；(2)若直线
与平行，且与相切，求的一般式方程．
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5 . 已知椭圆C：
与直线（不平行于坐标轴）相切于点M
，过点M且与垂直的直线分别交x轴､y轴于A
，，B
两点.
(1)证明：直线
与椭圆C相切；
(2)当点M运动时，点P（m，n）随之运动，求点P的轨迹方程.
与直线（不平行于坐标轴）相切于点M，过点M且与垂直的直线分别交x轴､y轴于A，，B两点.(1)证明：直线
与椭圆C相切；(2)当点M运动时，点P（m，n）随之运动，求点P的轨迹方程.
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解题方法
6 . 已知椭圆C：
的离心率为
，直线l经过椭圆C的右焦点F与上顶点，原点O到直线l的距离为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）斜率不为0的直线n过点F，与椭圆C交于M，N两点，若椭圆C上一点P满足
，求直线n的斜率.
的离心率为，直线l经过椭圆C的右焦点F与上顶点，原点O到直线l的距离为.（1）求椭圆C的方程；
（2）斜率不为0的直线n过点F，与椭圆C交于M，N两点，若椭圆C上一点P满足
，求直线n的斜率.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆C的两个焦点为F1(－1,0)，F2(1,0)，且经过点E
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点F1的直线l与椭圆C交于A，B两点(点A位于x轴上方)，若
，且2≤λ＜3，求直线l的斜率k的取值范围．
.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点F1的直线l与椭圆C交于A，B两点(点A位于x轴上方)，若
，且2≤λ＜3，求直线l的斜率k的取值范围．
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2020-01-21更新
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658次组卷
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8卷引用：贵州省六盘水市2020届高三高考冲刺卷数学（理）试题
贵州省六盘水市2020届高三高考冲刺卷数学（理）试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(一) 数学（理科）试题吉林省长春市普通高中2018届高三一模考试数学（理）试题（已下线）专题9.10 第九章 平面解析几何 单元测试（测）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 专题5 与圆锥曲线有关的取值范围（最值）问题、定点与定值问题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 第3.1节 综合训练（已下线）专题9.9 高考解答题热点题型（一）圆锥曲线中的范围、最值问题-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为，三点
，
，
中恰有两点在椭圆
上.
(1)求的标准方程；
(2)设过点
的直线（不为轴）与交于不同的两点，若点
满足
，求
的取值范围.
的离心率为，三点，，中恰有两点在椭圆上.(1)求
的标准方程；(2)设过点
的直线（不为轴）与交于不同的两点，若点满足，求的取值范围.
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2023-05-02更新
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139次组卷
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2卷引用：贵州省新高考“西南好卷”2022-2023学年高二下学期适应性月考数学试题（五）
9 . 已知椭圆的左焦点为
，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线与椭圆交于
两点，O为坐标原点，求
面积的最大值.
的左焦点为，离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的直线与椭圆交于两点，O为坐标原点，求面积的最大值.
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2020-03-13更新
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676次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市红花岗区部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知直线
与椭圆
交于 两点，
与直线
交于点
（1）证明：
与C相切；
（2）设线段 的中点为
，且
,求的方程.
与椭圆交于 两点，与直线交于点 （1）证明：
与C相切；（2）设线段
的中点为 ，且,求的方程.
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2019-04-15更新
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963次组卷
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16卷引用：2019届贵州省黔南州高三上学期期末数学试卷理科试题
2019届贵州省黔南州高三上学期期末数学试卷理科试题2019届贵州省黔南州高三上学期期末数学试卷文科试题【市级联考】海南省海口市2019届高三高考调研测试数学（文科）试题【市级联考】河北省邯郸市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理科）试题【市级联考】河北省邯郸市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【市级联考】河南省新乡市2019届高三第三次模拟测试数学文科试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期三模考试数学（文）试题陕西省宝鸡市2021届高三下学期大联考文科数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次考试数学（文）试题（已下线）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第五次考试（下学期开学考试）数学（文）试题山西省大同市灵丘一中、广灵一中2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题山西省大同市灵丘一中、广灵一中2020-2021学年高二下学期期中联考数学(理)试题安徽省六安市第一中学2022届高三上学期第二次月考文科数学试题广西壮族自治区贺州市昭平中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022届高三数学（文）开学摸底考试试题甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高三下学期数学（文）开学考试试题
