1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过且与轴垂直的直线交于 ，两点，直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆：的离心率为，椭圆的上顶点与抛物线：的焦点重合，且抛物线经过点，为坐标原点．
（1）求椭圆和抛物线的标准方程；
（2）已知直线：与抛物线交于，两点，与椭圆交于，两点，若直线平分，四边形能否为平行四边形？若能，求实数的值；若不能，请说明理由．

3 . 已知椭圆与双曲线：有相同的焦点，，点是两曲线的一个交点，且，过椭圆的右焦点作倾斜角为的直线交椭圆于，两点，且，则可以取（　　）

A．4

B．5

C．7

D．8

4 . 以原点为中心的椭圆的焦点在轴上，为的上顶点，且的长轴长和短轴长为方程的两个实数根.
（1）求的方程与离心率；
（2）若点在上，点在直线上，，且，求点的坐标.

5 . 已知直线：与椭圆：交于，两点.
（1）若直线过椭圆的左焦点，求；
（2）线段的垂直平分线与轴交于点，求.

6 . 已知双曲线的左、右顶点为、，焦点在轴上的椭圆以、为顶点，且离心率为，过作斜率为的直线交双曲线于另一点，交椭圆于另一点，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆过点，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点，若直线与椭圆相交于、两点，试判断是否存在实数，使以为直径的圆过定点？若存在求出这个值，若不存在说明理由.

8 . 若椭圆的顶点到直线的距离分别为和.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设平行于的直线l交C于A，B两点，且，求直线l的方程.

9 . 已知椭圆C：的左､右焦点分别为F₁､F₂，上顶点为A，△AF₁F₂的周长为6，离心率等于.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点(4，0)的直线l交椭圆C于M､N两点，且OM⊥ON，求直线l的方程.

10 . 已知椭圆的离心率为，其中左焦点．
（1）求椭圆的方程．
（2）若直线与椭圆交于不同的两点，，且线段的中点在圆上，求的值．