直线与椭圆的位置关系练习题及答案-高中数学单元测试-较易-组卷网

18-19高二下·浙江嘉兴·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题数形结合思想

1 . 已知椭圆

经过

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)若直线

交椭圆

于不同两点

，

是坐标原点，求

的面积．

2022-12-28更新 | 1670次组卷 | 25卷引用：【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

2 . 若直线

与椭圆

相切，则斜率

的值是（）

A．

B．

C．±

D．±

2021-10-31更新 | 1772次组卷 | 10卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第三章圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质第2课时直线与椭圆的位置关系及其应用

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2011·山东济南·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据韦达定理求参数由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

3 . 已知椭圆

的离心率为

，其中左焦点

．
（1）求椭圆

的方程．
（2）若直线

与椭圆

交于不同的两点

，

，且线段的中点

在圆

上，求

的值．

2020-12-11更新 | 3197次组卷 | 25卷引用：活页作业22 圆锥曲线与方程习题课-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）

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20-21高二上·湖南衡阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围由弦中点求弦方程或斜率

名校

4 . 已知椭圆

及直线

.
（1）当直线

与该椭圆有公共点时，求实数

的取值范围；
（2）若直线

被此椭圆截得的弦的中点

横坐标为1.求直线

的方程.

2020-11-27更新 | 722次组卷 | 4卷引用：湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·江苏镇江·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求直线与椭圆的交点坐标

名校

5 . 设椭圆

的左､右焦点分别为

，下顶点为

为坐标原点，点

到直线

的距离为

为等腰三角形.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）若倾斜角为

的直线经过椭圆

的右焦点

，且与椭圆

交于

两点(

点在

点的上方)求线段

与

的长度之比.

2020-09-16更新 | 430次组卷 | 3卷引用：单元卷圆锥曲线与方程（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）

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14-15高二上·浙江衢州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题讨论椭圆与直线的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点

6 . 直线y＝kx－k＋1与椭圆

的位置关系为（）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定

2020-08-09更新 | 1525次组卷 | 35卷引用：2014-2015学年浙江省江山实验中学高二1月教学质检理科数学试卷

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19-20高三下·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的切线方程

名校

7 . 蒙日圆涉及的是几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，该圆称为原椭圆的蒙日圆，若椭圆C：

(a>0)的蒙日圆

，a=（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2020-04-08更新 | 1031次组卷 | 11卷引用：第二章++圆锥曲线与方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）

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19-20高二上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题讨论椭圆与直线的位置关系

8 . 已知椭圆

，直线

：

，直线

与椭圆的位置关系是（）

A．相离

B．相交

C．相切

D．不确定

2020-01-14更新 | 447次组卷 | 2卷引用：豫西名校2019-2020年度上学期第二次联考高二数学（文）试题

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12-13八年级下·安徽安庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据韦达定理求参数

真题名校

9 . 已知α，

是关于x的一元二次方程x²＋(2m＋3)x＋m²＝0的两个不相等的实数根，且满足

＝－1，则m的值是

A．3或－1

B．3

C．1

D．－3或1

2016-12-05更新 | 728次组卷 | 11卷引用：人教版九年级数学上册第21章一元二次方程同步单元检测试题

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12-13高二上·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求平行线间的距离根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题

10 . 已知直线

与椭圆

相交于

两点，若该椭圆上点

使

的面积等于6，则这样的点

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2016-12-02更新 | 1279次组卷 | 3卷引用：人教版全能练习选修1-1 单元知识测评（二）

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