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解析
| 共计 49 道试题
1 . 已知椭圆的离心率
(1)若椭圆过点,求椭圆的标准方程.
(2)若直线均过点且互相垂直,直线交椭圆两点,直线交椭圆两点,分别为弦的中点,直线轴交于点,设.
(ⅰ)求
(ⅱ)记,求数列的前项和
7日内更新 | 1081次组卷 | 4卷引用:河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为为坐标原点,直线交于两点,点在第一象限,点在第四象限且满足直线与直线的斜率之积为.当垂直于轴时,
(1)求的方程;
(2)若点的左顶点且满足,直线交于,直线交于
①证明:为定值;
②证明:四边形的面积是面积的2倍.
7日内更新 | 486次组卷 | 2卷引用:河北省石家庄市2024届高三教学质量检测(三)数学试卷
3 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴、轴,且过两点.
(1)求的方程.
(2)上两个动点,的上顶点,是否存在以为顶点,为底边的等腰直角三角形?若存在,求出满足条件的三角形的个数;若不存在,请说明理由.
4 . 已知椭圆的左顶点到右焦点的距离是3,且的离心率是,过左焦点的直线与椭圆交于两点,过左焦点且与直线垂直的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的取值范围.
2024-05-16更新 | 233次组卷 | 1卷引用:河北省承德市部分示范性高中2024届高三下学期二模数学试题
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5 . 已知椭圆的上顶点为,直线与椭圆交于两点,且直线的斜率之积为
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线,直线与椭圆交于两点,且直线的斜率之和为1,求之间距离的取值范围.
6 . 将上各点的纵坐标变为原来的倍(横坐标不变),所得曲线为E.记,过点p的直线与E交于不同的两点AB,直线QAQBE分别交于点CD
(1)求E的方程:
(2)设直线ABCD的倾斜角分别为.当时,
(i)求的值:
(ii)若有最大值,求的取值范围.
7 . 已知点在椭圆上,为椭圆的右焦点,上位于直线两侧的点,且点到直线与直线的距离相等,则直线轴交点的横坐标的取值范围为(       
A.B.C.D.
2024-01-05更新 | 784次组卷 | 4卷引用:河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
9 . 如图,四边形为椭圆的内接矩形,其中点关于轴对称,点满足,直线交椭圆于点,且,则椭圆的离心率为________.
       
2023-05-30更新 | 344次组卷 | 2卷引用:河北省2023届高三模拟(五)数学试题
10 . 已知椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线均过点A,且互相垂直,直线与圆O交于MN两点,直线与椭圆C交于另一点B,求面积的最大值.
共计 平均难度:一般