1 . 已知椭圆
为原点，过第一象限内椭圆外一点
作椭圆的两条切线，切点分别为A，B．记直线
的斜率分别为
，若
，则（ ）
为原点，过第一象限内椭圆外一点作椭圆的两条切线，切点分别为A，B．记直线的斜率分别为，若，则（ ）A． 为定值 | B． 为定值 |
C． 的最大值为2 | D． 的最小值为4 |
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2 . 设椭圆
，
是
上一个动点，点
，
长的最小值为
．
(1)求
的值：
(2)设过点
且斜率不为0的直线
交于
两点，
分别为的左、右顶点，直线
和直线
的斜率分别为
，求证：
为定值．
，是上一个动点，点，长的最小值为．(1)求
的值：(2)设过点
且斜率不为0的直线交于两点，分别为的左、右顶点，直线和直线的斜率分别为，求证：为定值．
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3 . 已知椭圆
，点
，斜率不为0的直线与椭圆交于点
，与圆
相切且切点为
为
中点.
(1)求圆的半径
的取值范围；
(2)求
的取值范围.
，点，斜率不为0的直线与椭圆交于点，与圆相切且切点为为中点.(1)求圆
的半径的取值范围；(2)求
的取值范围.
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2023-10-02更新
|
963次组卷
|
6卷引用：浙江省名校联盟2024届高三上学期9月新高考研究卷(全国I卷)数学试题(二)
浙江省名校联盟2024届高三上学期9月新高考研究卷(全国I卷)数学试题(二)福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题广东省广州市八十六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题（八大题型）（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
，
是椭圆外一点，过作椭圆的两条切线，切点分别为
，直线
与直线
交于点
，是直线与椭圆的两个交点.
(1)求直线与直线的斜率之积；
(2)求
面积的最大值.
，是椭圆外一点，过作椭圆的两条切线，切点分别为，直线与直线交于点，是直线与椭圆的两个交点.(1)求直线
与直线的斜率之积；(2)求
面积的最大值.
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2023-05-26更新
|
1552次组卷
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4卷引用：2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷
2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 （已下线）重难点突破12 双切线问题的探究（六大题型）-2
5 . 已知椭圆
的上下顶点分别为
，过点
的直线交椭圆于两点，记
，则
___________ .
的上下顶点分别为，过点的直线交椭圆于两点，记，则
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
，其右焦点为
，以为端点作
条射线交椭圆于
，且每两条相邻射线的夹角相等，则（ ）
，其右焦点为，以为端点作条射线交椭圆于，且每两条相邻射线的夹角相等，则（ ）A．当 时， |
B．当时， 的面积的最小值为 |
C．当 时， |
D．当时，过 作椭圆的切线 ，且 交于点 交于点，则 的斜率乘积为定值 |
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2023-05-18更新
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2089次组卷
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5卷引用：浙江省名校新高考研究联盟Z20联盟2023届高三第三次联考(三模)数学试题
7 . 已知椭圆
，椭圆的左右焦点分别为
，点
为椭圆上一点且
，过A作椭圆E的切线l，并分别交
于C、D点．连接
，
与
交于点E，并连接
．若直线l，的斜率之和为
，则点A坐标为_____________ ．
，椭圆的左右焦点分别为，点为椭圆上一点且，过A作椭圆E的切线l，并分别交于C、D点．连接，与交于点E，并连接．若直线l，的斜率之和为，则点A坐标为
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名校
解题方法
8 . 设
，
为椭圆的左，右焦点，直线过交椭圆于A，B两点，则以下说法正确的是（ ）
，为椭圆的左，右焦点，直线过交椭圆于A，B两点，则以下说法正确的是（ ）A． 的周长为定值8 | B．的面积最大值为 |
C． 的最小值为8 | D．存在直线l使得的重心为 |
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2022-11-10更新
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2663次组卷
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9卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知点
，分别是椭圆
的左顶点和右焦点，是
轴上一点，且在点左侧，过和
的直线与椭圆交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为D.
(1)求直线斜率的取值范围；
(2)记
，MD分别与直线FG交于Q，R两点，求
面积的最小值.
，分别是椭圆的左顶点和右焦点，是轴上一点，且在点左侧，过和的直线与椭圆交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为D.(1)求直线
斜率的取值范围；(2)记
，MD分别与直线FG交于Q，R两点，求面积的最小值.
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2022-05-05更新
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395次组卷
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3卷引用：浙江省“数海漫游”2022届高三下学期二模数学试题
10 . 定义：平面内两个分别以原点和两坐标轴为对称中心和对称轴的椭圆
，它们的长、短半轴长分别为
和
，若满足
，则称
为
的
级相似椭圆.已知椭圆
为的2级相似椭圆，且焦点共轴，与的离心率之比为
.
（1）求的方程.
（2）已知
为上任意一点，过点作的两条切线，切点分别为
.
①证明：在
处的切线方程为
.
②是否存在一定点到直线的距离为定值?若存在，求出该定点和定值；若不存在，说明理由.
，它们的长、短半轴长分别为和，若满足，则称为的级相似椭圆.已知椭圆为的2级相似椭圆，且焦点共轴，与的离心率之比为.（1）求
的方程.（2）已知
为上任意一点，过点作的两条切线，切点分别为.①证明：
在处的切线方程为.②是否存在一定点到直线
的距离为定值?若存在，求出该定点和定值；若不存在，说明理由.
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