名校
1 . 已知
,
是椭圆
的左、右焦点,圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca892142a8e59416acd3d78aa5f8c69.png)
与椭圆有且仅有两个交点,点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过y正半轴上一点P的直线l与圆O相切,与椭圆C交于点A,B,若
,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca892142a8e59416acd3d78aa5f8c69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ea187e438b0cebc0caae1a03bd17e3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18430e4b562d2ae985c5d03138e46bc1.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过y正半轴上一点P的直线l与圆O相切,与椭圆C交于点A,B,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86a40a655f1225fc50ff8c6247f5d97d.png)
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2020-11-05更新
|
1343次组卷
|
11卷引用:2020届广西柳州高级中学高三2月线上月考数学(理)试题
2020届广西柳州高级中学高三2月线上月考数学(理)试题2020届江西省名师联盟高三入学调研考试数学(理)试题南昌市2020届高三数学(理科)零模试题(已下线)重难点5 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题9.3 椭圆(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)河南省豫西名校2020-2021学年高二上学期第二次联考数学(文)试题湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期5月阶段检测(1)数学试题浙江省衢州市常山县天马中学2020届高三上学期入学调研理科数学试题河南省豫西名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学(文)试题
18-19高二上·广西柳州·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的方程为
,长轴是短轴的
倍,且椭圆
过点
,斜率为
的直线
过点
,坐标平面上的点
满足到直线
的距离为定值
.
(1)写出椭圆
方程;
(2)若椭圆
上恰好存在
个这样的点
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c7a1e56c04062b11511a8f9b21ef411.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1754ce56c726b9eea858411cca46b488.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32366143230ca122894a4bada7c7b96d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(1)写出椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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名校
3 . 如图,椭圆
经过点
,且点
到椭圆的两焦点的距离之和为
.
(l)求椭圆
的标准方程;
(2)若
是椭圆
上的两个点,线段
的中垂线
的斜率为
且直线
与
交于点
,
为坐标原点,求证:
三点共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c6c165696e06db3c99640efea78d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
(l)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbbbc9c5353894f2c93c205c3ac04f03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08cce6cac0fdd4b1a434af8bcaec8fef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08cce6cac0fdd4b1a434af8bcaec8fef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc4a11180bbca41602777e91d59b9bc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/1/1935767659257856/1936534667313152/STEM/2161f9b694a74c3486c35f25f8ca3862.png?resizew=176)
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2018-05-02更新
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1121次组卷
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12卷引用:【全国百强校】广西柳州二中2017-2018学年高二下学期段考数学(理)试题
【全国百强校】广西柳州二中2017-2018学年高二下学期段考数学(理)试题【全国市级联考】辽宁省朝阳市普通高中2018届高三第三次模拟考试数学(理)试题安徽省六安市毛坦厂中学2018届高三下学期四月月考数学(理)试题【全国市级联考】辽宁省朝阳市普通高中2018届高三第三次模拟考试数学(文)试卷安徽省六安市毛坦厂中学2018届高三下学期四月月考数学(文)试题贵州省铜仁市西片区高中教育联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽卓越县中联盟(舒城中学、无为中学等)2019-2020学年高二12月素质检测数学(文)试题黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)【新教材精创】2.5.1+椭圆的标准方程-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】3.1.1+椭圆及其标准方程-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册甘肃省定西市临洮县文峰中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
4 . 如图,椭圆
经过点P(1,
),离心率e=
,直线l的方程为x=4.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/22/1578311980425216/1578311980900352/STEM/d694e106-3234-4db0-8a79-afcf3d66b45c.png?resizew=351)
(1)求椭圆C的方程;
(2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线l相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为
.问:是否存在常数λ,使得
?若存在,求λ的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd72321801f7ce55ed0330289dd7c577.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4c67b52fb0b1da181eb90652eb326f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e244c12208e7c6a01e3580d1ae9d7544.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/22/1578311980425216/1578311980900352/STEM/d694e106-3234-4db0-8a79-afcf3d66b45c.png?resizew=351)
(1)求椭圆C的方程;
(2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线l相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dca1726d463bd741c904abd9b6589056.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25efc5cbd13da39d4124af4963c95315.png)
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2019-01-30更新
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6820次组卷
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34卷引用:广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题1
广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题2广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题22013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(江西卷)2014-2015学年山东省枣庄市九中高二上学期期末考试理科数学试卷2016届贵州省贵阳一中高三上学期第三次月考理科数学试卷2015-2016学年湖南省湘阴县一中高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年湖北省襄阳市白水高中高二下3月月考理科数学试卷2016届湖南省常德一中高三第十一次月考理科数学试卷2015-2016学年贵州遵义一中高二下联考理科数学试卷2015-2016学年辽宁葫芦岛一中等校高二6月联考文数学卷2015-2016学年贵州遵义一中高二下联考文科数学试卷江苏省兴化一中2017届高三下学期期中考试数学试题(已下线)2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高二江苏版数学试题(B卷)(已下线)黄金30题系列 高三年级数学(文) 大题易丢分天津市红桥区2020届高考二模数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试(普通班)理科数学试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试(普通班)文科数学试题广东省中山市华侨中学港澳台班2019-2020学年高二上学期期末数学试题西藏拉萨市2021届高三一模数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期最后一模理科数学试题重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题(二)天津市和平区耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第39讲 斜率和积问题与定点定值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第44讲 解析几何中的极点极线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试题重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 已知椭圆E:
经过点P(2,1),且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设O为坐标原点,在椭圆短轴上有两点M,N满足
,直线PM、PN分别交椭圆于A,B.探求直线AB是否过定点,如果经过定点请求出定点的坐标,如果不经过定点,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设O为坐标原点,在椭圆短轴上有两点M,N满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fda5074aed825b10dec7a23c65292dff.png)
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2017-11-15更新
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2193次组卷
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8卷引用:2020届广西柳州市高三摸底考试数学(理)试题
2020届广西柳州市高三摸底考试数学(理)试题湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学(文)试题湖北省长望浏宁四县2018年高三3月联合调研考试数学文试题2019年11月广西壮族自治区零模数学(文)试题(已下线)专题02 化繁为简,轻松驾驭解析几何运算有技巧(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破2019届华大新高考联盟高三4月教学质量测评文科数学试题黑龙江省哈尔滨一中2021届高三三模数学(理)试题上海师范大学附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知离心率为
的椭圆
的一个焦点为
,过
且与
轴垂直的直线与椭圆交于
两点,
.
(1)求此椭圆的方程;
(2)已知直线
与椭圆交于
两点,若以线段
为直径的圆过点
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed6b9540857e386651e191a0a5b5a98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea7573c9bebb93b86e0039fefe2177cf.png)
(1)求此椭圆的方程;
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ebce8b2a915356ed39f36c5bad2ebe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d174ede22fa986927fb40933ab7119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2017-02-08更新
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1739次组卷
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10卷引用:广西柳州铁路第一中学2016届高三5月周考数学(文)试题
广西柳州铁路第一中学2016届高三5月周考数学(文)试题2017届河南鹤壁高级中学高三文周练10.21数学试卷福建省福州市仓山区师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第四次阶段性考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试文科数学试题福建省福州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题广东省珠海市广东实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
是
上一点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
是
分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点,平行于
的直线
交
于异于
的两点
.点
关于原点的对称点为
.证明:直线
与
轴围成的三角形是等腰三角形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c58581fc03754c4b1d3b840fd12672c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9caa765f12913130e88986b882baee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bec462aff18b1a7c321f12c490a9a982.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f23fe618a0767b22a866d88debbc985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85dc18a16a5e136f2f2022d3cbed6776.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/479abb0ae11055d1bd948b7fb40dbfea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2016-12-13更新
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1758次组卷
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8卷引用:2016届广西柳州高中高三4月高考模拟文科数学试卷
8 . 在平面直角坐标系
中,动点
到点
的距离与它到直线
的距离之比为
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)设直线
与曲线
交于
两点,与
轴、
轴分别交于
两点(且![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/18/1572984690147328/1572984696463360/STEM/8b3526dbd3dd4fc1905a0b6b17ff8e18.png)
在
之间或同时在
之外). 问:是否存在定值
,对于满足条件的任意实数
,都有
的面积与
的面积相等,若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
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(1)求动点
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(2)设直线
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在
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9 . 已知椭圆
:
的右焦点为
,左顶点到点
的距离为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设过点
,斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点,且与短轴交于点
.若
与
的面积相等,求直线
的方程.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/18/1572984835874816/1572984841781248/STEM/fa4fe0e0d42a42d0a1e16e3e885da773.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/18/1572984835874816/1572984841781248/STEM/8efc592fec5e4d7a9551619330d07155.png)
(1)求椭圆
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/18/1572984835874816/1572984841781248/STEM/862401df76ed46809aaef188dfd38e7b.png)
(2)设过点
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/18/1572984835874816/1572984841781248/STEM/873e8dfc078e4ae7963c79814cd72101.png)
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