名校
1 . 已知椭圆
离心率为
，点P(0,1)在短轴CD上，且
.
离心率为，点P(0,1)在短轴CD上，且.（I）求椭圆E的方程；
（II）过点P的直线l与椭圆E交于A,B两点.若
，求直线l的方程.
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名校
2 . 已知椭圆
的离心率为
，且经过点
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点的直线
交椭圆于
两点，
为坐标原点，求
面积的最大值．
的离心率为，且经过点（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点的直线
交椭圆于两点，为坐标原点，求面积的最大值．
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2018-09-30更新
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1496次组卷
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4卷引用：【全国百强校】重庆市第八中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题2
名校
3 . 已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆
过点
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点
的直线与椭圆交于不同的两点
，且
，求直线的斜率
的取值范围；
，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设过定点
的直线与椭圆交于不同的两点，且，求直线的斜率的取值范围；
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2018-07-12更新
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1403次组卷
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5卷引用：甘肃省武威市凉州区武威第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆E：
的离心率
，并且经过定点（0,1）.
(1)求椭圆 E 的方程；
(2)问是否存在直线
，使直线与椭圆交于 A，B 两点，满足
，若存在，求 m 值，若不存在说明理由．
的离心率，并且经过定点（0,1）.(1)求椭圆 E 的方程；
(2)问是否存在直线
，使直线与椭圆交于 A，B 两点，满足，若存在，求 m 值，若不存在说明理由．
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2018-07-05更新
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363次组卷
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3卷引用：甘肃省庆阳二中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷
名校
5 . 椭圆
与直线
交于
两点，过原点与线段中点的直线的斜率为
，则
的值为（ ）
与直线交于两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-11更新
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3714次组卷
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16卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2010-2011学年安徽省师大附中高二下学期期中考查数学卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高二上期中文科数学试卷2015-2016学年广西河池高中高二下第二次月考文科数学卷【全国百强校】山东省济南第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题智能测评与辅导[理]-椭圆上海市华东师大一附中2017-2018学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）考点42 椭圆（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题9.5 椭圆 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）3.1.2 椭圆（第二课时）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）专题41椭圆-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习23 直线与椭圆的位置关系沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 椭圆（A卷）（已下线）2.2椭圆（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）
真题
名校
6 . 设椭圆
的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为
，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
，
两点，与直线交于点M，且点P，M均在第四象限．若
的面积是
面积的2倍，求的值．
的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为，．（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于，两点，与直线交于点M，且点P，M均在第四象限．若的面积是面积的2倍，求的值．
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2018-06-09更新
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13558次组卷
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49卷引用：【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】6．解析几何【全国县级联考】河北省邯郸市鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国校级联考】安徽省皖中地区2019届高三入学摸底考试文科数学试题【全国校级联考】安徽省皖中地区2019届高三入学摸底考试数学(理科)试题四川省华蓥市第一中学高三入学调研考试卷 文科数学试题（已下线）2018年11月19日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与椭圆的位置关系（2）（已下线）2018年11月18日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学（文）试题（已下线）2019年6月16日 《每日一题》文数-每周一测2018-2019学年新疆石河子二中高二（下）第二次月考数学试卷（文科）（6月份）江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）专题9.5 椭圆（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学（理）试题（已下线）专题9.5 椭圆（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.5 椭圆（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性考试（5月）数学（文）试题2020届山西省大同市高三模拟（3月）数学（理）试题（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练黑龙江省大庆市第四中学2020届高三下学期第四次检测数学（理）试题（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）调研测试四（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷四川省成都市锦江区北京师范大学成都实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题天津市天津中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题甘肃省威武市民勤县第一中学2020-2021学年高二下学期数学（文）开学考试试题广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学（文）试题（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题天津市河西区2021届高三下学期二模数学试题广东省湛江市2020-2021学年高二下学期期末数学试题内蒙古乌兰察布市四子王旗第一中学2021届高三4月模拟数学（文）试题（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）广东省佛山市南海区第一中学2021-2022学年高二下学期2月开门考数学试题江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市南开区翔宇学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题河南省开封市新世纪高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-1
名校
7 . 已知椭圆
的长轴长为4，直线
被椭圆
截得的线段长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点作互相垂直的两条直线
分别交椭圆于
两点（点不同于椭圆的右顶点），证明：直线
过定点
.
的长轴长为4，直线被椭圆截得的线段长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆
的右顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于两点（点不同于椭圆的右顶点），证明：直线过定点.
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2018-06-05更新
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1335次组卷
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9卷引用：【全国市级联考】河南省安阳市林虑中学（焦作市联考）2017-2018学年高二5月月考数学（文）试题
【全国市级联考】河南省安阳市林虑中学（焦作市联考）2017-2018学年高二5月月考数学（文）试题河南省安阳市林虑中学2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点08）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）卷02-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》中原名校2019-2020学年高三下学期质量考评一数学文科试题中原名校2019-2020学年下学期质量考评一高三数学（文科）试题甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学文科试题（已下线）理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）
名校
8 . 已知方程x2＋
有两个不等实根a和b，那么过点A(a，a2)，B(b，b2)的直线与圆x2＋y2＝1的位置关系是________ ．
有两个不等实根a和b，那么过点A(a，a2)，B(b，b2)的直线与圆x2＋y2＝1的位置关系是
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2018-05-19更新
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465次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第三阶段考试数学试题
甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第三阶段考试数学试题湖南省师大附中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省南京市玄武高级中学2020届高三下学期最后一卷数学试题（已下线）考点45 直线与圆、圆与圆的位置关系（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题9 综合闯关（提升版）
名校
9 . 如图，椭圆经过点
，且点
到椭圆的两焦点的距离之和为
.
（l）求椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的两个点，线段
的中垂线的斜率为且直线与交于点，为坐标原点，求证：
三点共线．
经过点，且点到椭圆的两焦点的距离之和为.（l）求椭圆
的标准方程；（2）若
是椭圆上的两个点，线段的中垂线的斜率为且直线与交于点，为坐标原点，求证：三点共线．
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2018-05-02更新
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1119次组卷
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12卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题【全国市级联考】辽宁省朝阳市普通高中2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题安徽省六安市毛坦厂中学2018届高三下学期四月月考数学（理）试题【全国市级联考】辽宁省朝阳市普通高中2018届高三第三次模拟考试数学（文）试卷安徽省六安市毛坦厂中学2018届高三下学期四月月考数学（文）试题【全国百强校】广西柳州二中2017-2018学年高二下学期段考数学（理）试题贵州省铜仁市西片区高中教育联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽卓越县中联盟（舒城中学、无为中学等）2019-2020学年高二12月素质检测数学（文）试题黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）【新教材精创】2.5.1+椭圆的标准方程-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】3.1.1+椭圆及其标准方程-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册甘肃省定西市临洮县文峰中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆：的离心率为，直线交椭圆于
、
两点，椭圆的右顶点为，且满足
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同两点、
，且定点
满足
，求实数
的取值范围.
：的离心率为，直线交椭圆于、两点，椭圆的右顶点为，且满足.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于不同两点、，且定点满足，求实数的取值范围.
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2018-04-11更新
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1427次组卷
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10卷引用：甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学（文）试题
甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学（文）试题四川省2018届高三“联测促改”活动数学（文科）试题【全国省级联考】四川省2018届高三联测促改文数试题河北省衡水中学2018届高三数学（理科）三轮复习系列七-出神入化4【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题陕西省西安市2020届高三高考数学（理科）第三次质检试卷题陕西省西安市2020届高三高考数学（文科）第三次质检试题江西省红色七校（分宜中学、会昌中学等）2021届高三第二次联考数学（文）试题宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
