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解析
| 共计 42 道试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
真题 名校
1 . 已知抛物线Cy2=3x的焦点为F,斜率为的直线lC的交点为AB,与x轴的交点为P

(1)若|AF|+|BF|=4,求l的方程;

(2)若,求|AB|.

2019-06-09更新 | 42369次组卷 | 110卷引用:山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2020·海南·高考真题
2 . 已知椭圆C过点M(2,3),点A为其左顶点,且AM的斜率为
(1)求C的方程;
(2)点N为椭圆上任意一点,求△AMN的面积的最大值.
2020-07-11更新 | 31021次组卷 | 69卷引用:山西省大同市第二中学校2024届高三上学期九月月考数学试题
4 . 已知是圆上不同的两点,椭圆的右顶点和上顶点分别为,直线分别是圆的两条切线,为椭圆的离心率.下列选项正确的有(       
A.直线与椭圆相交
B.直线与圆相交
C.若椭圆的焦距为两直线的斜率之积为,则
D.若两直线的斜率之积为,则
2023-07-20更新 | 1525次组卷 | 7卷引用:山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题
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5 . 在平面直角坐标系中,椭圆的上焦点为F,且C上的点到点的距离的最大值与最小值的差为,过点且垂直于轴的直线被截得的弦长为1.
(1)求的方程;
(2)已知直线)与交于,两点,与轴交于点,若点是线段靠近点的四等分点,求实数的取值范围.
6 . 已知椭圆,设过点的直线交椭圆两点,交直线于点,点为直线上不同于点A的任意一点.

(1)若,求的取值范围;
(2)若,记直线的斜率分别为,问是否存在的某种排列(其中,使得成等差数列或等比数列?若存在,写出结论,并加以证明;若不存在,说明理由.
7 . 已知椭圆的离心率为的右焦点,过点作与轴不重合的直线,交两点,当轴平行时,.
(1)求的方程;
(2)的左顶点,直线分别交直线两点,求的值.
2023-05-26更新 | 1424次组卷 | 6卷引用:山西省省际名校2023届高三押题联考(三)数学试题
8 . 已知椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知的下顶点为,不过的直线交于点,线段的中点为,若,试问直线是否经过定点?若经过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
9 . 经过椭圆的右焦点作倾斜角为的直线交椭圆于两点,则_________
2023-09-18更新 | 1235次组卷 | 7卷引用:山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知椭圆的离心率,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且斜率不为零的直线与椭圆交于两点,关于轴的对称点为,求证:直线轴交于定点.
2023-11-22更新 | 1206次组卷 | 6卷引用:山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
共计 平均难度:一般