名校
解题方法
1 . 已知椭圆经过点,且离心率为.直线与交于两点,连结.
(1)求面积的最大值;
(2)设直线分别与轴交于点,线段的中点为,求直线与直线的交点的轨迹方程.
(1)求面积的最大值;
(2)设直线分别与轴交于点,线段的中点为,求直线与直线的交点的轨迹方程.
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名校
2 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,直线与椭圆交于,两点,且点为线段的中点,则下列说法正确的是( )
A.椭圆的离心率为 | B.的面积为1 |
C.直线的方程为 | D. |
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2024-02-05更新
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509次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学(高新校区)2023-2024学年高二下学期4月学科素养测试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,动点均在椭圆上,是坐标原点,记和的斜率分别为;与的面积分别为.若,则的最大值为____________ .
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2024-01-21更新
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254次组卷
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3卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
4 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,且与短轴的一个端点构成一个等腰直角三角形,点在椭圆上,过点作互相垂直且与轴不重合的两直线分别交椭圆于,且分别是弦的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线过定点;
(3)求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线过定点;
(3)求面积的最大值.
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2023-12-27更新
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1943次组卷
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7卷引用:四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)B卷宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)文科数学试卷
5 . 已知椭圆的左右焦点分别为、,离心率,直线交椭圆于、两点,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不过点且不平行于坐标轴,记线段的中点为,求证:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;
(3)若,求面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不过点且不平行于坐标轴,记线段的中点为,求证:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;
(3)若,求面积的取值范围.
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2023-11-13更新
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452次组卷
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3卷引用:四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 椭圆上顶点为B,左焦点为F,中心为O.已知T为x轴上动点,直线BT与椭圆C交于另一点D;而P为定点,坐标为,直线PT与y轴交于点Q.当T与F重合时,有,且.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设T的横坐标为t,当时,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设T的横坐标为t,当时,求面积的最大值.
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2023-06-15更新
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681次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期零诊数学试题(理科)
四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期零诊数学试题(理科)四川省成都市第七中学2024届高三零诊模拟考试数学(理)试题(已下线)模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题(高二人教A)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 椭圆上顶点为,左焦点为,中心为.已知为轴上动点,直线与椭圆交于另一点;而为定点,坐标为,直线与轴交于点.当与重合时,有,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设的横坐标为,且,当面积等于时,求的取值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设的横坐标为,且,当面积等于时,求的取值.
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2023-06-14更新
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608次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期零诊数学试题(文科)
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,椭圆上的点到其左、右焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过左焦点的直线与椭圆相交于,两点,为的中点,为坐标原点,若椭圆上存在点满足,求四边形面积的最小值及此时的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过左焦点的直线与椭圆相交于,两点,为的中点,为坐标原点,若椭圆上存在点满足,求四边形面积的最小值及此时的值.
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9 . 已知椭圆的离心率为,椭圆上的点到其左、右焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过左焦点的直线与椭圆相交于,两点,为的中点,为坐标原点.若椭圆上存在点满足,求四边形面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过左焦点的直线与椭圆相交于,两点,为的中点,为坐标原点.若椭圆上存在点满足,求四边形面积.
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解题方法
10 . 已知椭圆:的离心率为,且其中一个焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:与椭圆交于不同的A,B两点,且满足(为坐标原点),求弦长的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:与椭圆交于不同的A,B两点,且满足(为坐标原点),求弦长的值.
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2023-06-24更新
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592次组卷
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4卷引用:四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学(文)试题
四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学(文)试题(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)