1 . 设椭圆：的左、右焦点分别为、，是上的一个动点，则下列结论正确的是（       ）

A．离心率

B．面积的最大值为

C．的最大值为1

D．以线段为直径的圆与直线相切

2 . 如图，已知圆C：的右焦点为F（1，0），上下顶点为，以点F为圆心，为半径作圆与x轴交于点M（3，0）．

（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M作x轴的垂线l，点T为l上的动点，过点T作直线交椭圆C于P，Q两点，当取到最大值时，求△OPQ面积的最大值．

3 . 已知椭圆右顶点与右焦点的距离为，短轴长为，O为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求以点为中点的弦所在直线的方程．
（3）过点的直线l与椭圆分别交于A，B两点，求的面积的最大值．

4 . 已知椭圆：，离心率为，两焦点分别为、，过左焦点的直线交椭圆于、两点，的周长为8.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线的斜率为，求的面积.

5 . 设F₁、F₂是椭圆的两焦点，P为椭圆上的点，若PF₁⊥PF₂，则△PF₁F₂的面积为（          ）

A．8

B．4

C．4

D．2

6 . 若椭圆上一点P与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为

A．36

B．16

C．20

D．24