1 . 已知椭圆
的离心率为
，长轴长为4，
是其左、右顶点，
是其右焦点．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设
是椭圆上一点，
的角平分线与直线
交于点
．
①求点的轨迹方程；
②若
面积为
，求
．
的离心率为，长轴长为4，是其左、右顶点，是其右焦点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
是椭圆上一点，的角平分线与直线交于点．①求点
的轨迹方程；②若
面积为，求．
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2024-03-26更新
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1774次组卷
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6卷引用：压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-4
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过
的直线
与
交于
两点，
的周长为8．
(1)求的方程；
(2)若直线
与交于
两点，且原点
到直线的距离为定值1，求
的最大值．
的左、右焦点分别为，过的直线与交于两点，的周长为8．(1)求
的方程；(2)若直线
与交于两点，且原点到直线的距离为定值1，求的最大值．
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2024-03-26更新
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843次组卷
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3卷引用：信息必刷卷04（北京专用）
3 . 焦点在
轴上的椭圆
的左顶点为
，
，
，
为椭圆上不同三点，且当
时，直线
和直线
的斜率之积为
．
(1)求
的值；
(2)若
的面积为1，求
和
的值；
(3)在（2）的条件下，设
的中点为
，求
的最大值．
轴上的椭圆的左顶点为，，，为椭圆上不同三点，且当时，直线和直线的斜率之积为．(1)求
的值；(2)若
的面积为1，求和的值；(3)在（2）的条件下，设
的中点为，求的最大值．
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2024-03-26更新
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1044次组卷
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4卷引用：大招4 圆锥曲线创新问题的速破策略
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、
，离心率为
．点在直线
上运动，且直线
的斜率与直线
的斜率之商为2．
(1)求的方程；
(2)若点A、B在椭圆上，为坐标原点，且
，求
面积的最小值．
的左、右焦点分别为、，离心率为．点在直线上运动，且直线的斜率与直线的斜率之商为2．(1)求
的方程；(2)若点A、B在椭圆
上，为坐标原点，且，求面积的最小值．
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5 . 已知为椭圆
的右焦点，过点且斜率为
的直线与椭圆交于点
，
，
且
．
(1)求
的取值范围；
(2)过点作直线
与椭圆交于点，，直线的倾斜角比直线的倾斜角大
，求四边形
面积的最大值．
为椭圆的右焦点，过点且斜率为的直线与椭圆交于点，，且．(1)求
的取值范围；(2)过点
作直线与椭圆交于点，，直线的倾斜角比直线的倾斜角大，求四边形面积的最大值．
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6 . 已知椭圆的一个焦点是
,相应于F的准线为y轴,l是过F且倾斜角为60°的直线,l被椭圆截得的弦AB的长是
,求椭圆的方程.
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7 . 已知长轴长、短轴长和焦距分别为
、
和
的椭圆
，点
是椭圆
与其长轴的一个交点，点
是椭圆与其短轴的一个交点，点
和
为其焦点，
．点
在椭圆上，若
，则（ ）
A． ， ， 成等差数列 |
| B．，，成等比数列 |
C．椭圆的离心率 |
D． 的面积不小于 的面积 |
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
8 . 已知椭圆
，直线
与椭圆交于，两点，且的最大值为
，则椭圆的方程为________ ．
，直线与椭圆交于，两点，且的最大值为，则椭圆的方程为
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的右顶点为A，左焦点为F，椭圆W上的点到F的最大距离是短半轴长的
倍，且椭圆W过点
.记坐标原点为O，圆E过O、A两点且与直线
相交于两个不同的点P，Q（P，Q在第一象限，且P在Q的上方），
，直线
与椭圆W相交于另一个点B.
(1)求椭圆W的方程；
(2)求
的面积.
的右顶点为A，左焦点为F，椭圆W上的点到F的最大距离是短半轴长的倍，且椭圆W过点.记坐标原点为O，圆E过O、A两点且与直线相交于两个不同的点P，Q（P，Q在第一象限，且P在Q的上方），，直线与椭圆W相交于另一个点B.(1)求椭圆W的方程；
(2)求
的面积.
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2024-03-24更新
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700次组卷
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5卷引用：第7讲：圆锥曲线的模型【练】
2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
10 . （多选）已知椭圆C：
（
）的离心率为，
分别为椭圆的左、右焦点，A，B为椭圆上两个动点.直线l的方程为
.下列说法正确的是（ ）
A．C的蒙日圆的方程为 |
B．对直线l上任意一点P， |
C．记点A到直线l的距离为d，则 的最小值为 |
D．若矩形 的四条边均与C相切，则矩形面积的最大值为 |
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