名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆,直线.
(1)若椭圆C的一条准线方程为,且焦距为2,求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左焦点为F,上顶点为A,直线l过点F,且与FA垂直,交椭圆C于M,N(M在x轴上方),若,求椭圆C的离心率;
(3)在(1)的条件下,若椭圆C上存在相异两点P,Q关于直线l对称,求的取值范围(用k表示).
(1)若椭圆C的一条准线方程为,且焦距为2,求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左焦点为F,上顶点为A,直线l过点F,且与FA垂直,交椭圆C于M,N(M在x轴上方),若,求椭圆C的离心率;
(3)在(1)的条件下,若椭圆C上存在相异两点P,Q关于直线l对称,求的取值范围(用k表示).
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2 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,为椭圆的一条弦(不经过原点),直线经过弦的中点,与椭圆交于、两点,设直线的斜率为.
(1)若点的坐标为,求椭圆的方程;
(2)求证:为定值;
(3)过作轴的垂线,垂足为,若直线和直线倾斜角互补,且的面积为,求椭圆的方程.
(1)若点的坐标为,求椭圆的方程;
(2)求证:为定值;
(3)过作轴的垂线,垂足为,若直线和直线倾斜角互补,且的面积为,求椭圆的方程.
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2020-07-16更新
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827次组卷
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6卷引用:江苏省盐城市滨海县八滩中学2020届高三下学期四模数学试题
江苏省盐城市滨海县八滩中学2020届高三下学期四模数学试题(已下线)专题18 直线与椭圆的位置关系-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)江苏省南京师大附属苏州实验学校2020届高三下学期5月阶段测试数学试题(已下线)2021年高考数学押题预测卷(新高考卷)03苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 高考模拟测试(已下线)专题42 圆锥曲线中的对称问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
解题方法
3 . 已知椭圆的右焦点为,右准线为.过点作与坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,为坐标原点,且直线与右准线交于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)是否存在实数,使得恒成立?若存在,求实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)是否存在实数,使得恒成立?若存在,求实数的值;若不存在,请说明理由.
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4 . 过椭圆上一点作两条直线,与椭圆另交于,点,设它们的斜率分别为,.
(1)若,,求的面积;
(2)若,,求直线的方程.
(1)若,,求的面积;
(2)若,,求直线的方程.
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名校
解题方法
5 . 如图,已知椭圆C:1(a>b>0)的离心率为,右准线方程为x=4,A,B分别是椭圆C的左,右顶点,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线l与椭圆C相交于M,N两点(其中,M在x轴上方).
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设线段MN的中点为D,若直线OD的斜率为,求k的值;
(3)记△AFM,△BFN的面积分别为S1,S2,若,求M的坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设线段MN的中点为D,若直线OD的斜率为,求k的值;
(3)记△AFM,△BFN的面积分别为S1,S2,若,求M的坐标.
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6 . 已知椭圆是椭圆内任一点.设经过的两条不同直线分别于椭圆交于点记的斜率分别为
(1)当经过椭圆右焦点且为中点时,求:
①椭圆的标准方程;
②四边形面积的取值范围.
(2)当时,若点重合于点,且.求证:直线过定点.
(1)当经过椭圆右焦点且为中点时,求:
①椭圆的标准方程;
②四边形面积的取值范围.
(2)当时,若点重合于点,且.求证:直线过定点.
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解题方法
7 . 已知椭圆的长轴的长为4,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知菱形的顶点,在椭圆上,对角线所在直线的方程为,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知菱形的顶点,在椭圆上,对角线所在直线的方程为,求直线的方程.
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2020-03-09更新
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189次组卷
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2卷引用:2020届江苏省苏州市张家港市高三阶段性调研测试数学试题
18-19高二·全国·假期作业
8 . 椭圆与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为,则的值为________ .
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18-19高二上·重庆渝中·期末
名校
9 . 已知离心率为的椭圆内有个内接三角形,为坐标原点,边的中点分别为,直线的斜率分别为,且均不为0,若直线斜率之和为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-09更新
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338次组卷
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5卷引用:“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题(1)定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)
(已下线)“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题(1)定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(解密讲义)(已下线)考点27 椭圆-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题07 点差法-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总(新高考地区专用)重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二上期末理科数学试题
名校
10 . 椭圆中以为弦的中点的弦所在的直线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-12-26更新
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742次组卷
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18卷引用:江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)2018年11月9日——《每日一题》高考一轮复习(理)直线与椭圆的位置关系2015-2016学年四川成都石室中学高二理下期中数学试卷2015-2016学年四川成都石室中学高二文下期中数学试卷2016-2017佳木斯一中高二文周练10.22数学试卷2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高二上学期期末模拟测试一数学(理)试卷2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高二下学期期中考试数学(文)试卷河南省平顶山市2017-2018学年期末调研考试高二理科数学河南省平顶山2017-2018学年高二第一学期期末调研考试文科数学试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(文)试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(理)试题福建省三明市三明第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市石室中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期数学期末模拟四