1 . 已知
，
分别为椭圆
的左、右焦点，不过原点
且斜率为1的直线
与椭圆
交于
，
两点，则下列结论正确的有（ ）
，分别为椭圆的左、右焦点，不过原点且斜率为1的直线与椭圆交于，两点，则下列结论正确的有（ ）A．椭圆的离心率为 | B．椭圆的长轴长为2 |
C．若点 是线段 的中点，则 的斜率为 | D． 的面积的最大值为 |
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2022-11-03更新
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2313次组卷
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4卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
22-23高三上·江苏南通·期中
解题方法
2 . 作斜率为
的直线l与椭圆
交于
两点，且
在直线l的左上方.
(1)当直线l与椭圆C有两个公共点时，证明直线l与椭圆C截得的线段AB的中点在一条直线上；
(2)证明：
的内切圆的圆心在一条定直线上.
的直线l与椭圆交于两点，且在直线l的左上方.(1)当直线l与椭圆C有两个公共点时，证明直线l与椭圆C截得的线段AB的中点在一条直线上；
(2)证明：
的内切圆的圆心在一条定直线上.
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2019·河北石家庄·一模
名校
解题方法
3 . 已知椭圆，点
为左焦点，点为下顶点，平行于
的直线交椭圆于
，
两点，且
的中点为
，则椭圆的离心率为（ ）
为左焦点，点为下顶点，平行于的直线交椭圆于，两点，且的中点为，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-10-14更新
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1048次组卷
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24卷引用：“8+4+4”小题强化训练(47)直线与椭圆-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练(47)直线与椭圆-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题41椭圆-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）第03练 椭圆-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）【市级联考】河北省石家庄市2019届高三毕业班模拟考试一(B卷))文科数学试题【市级联考】河北省石家庄市2019届高三毕业班模拟考试一A卷理科数学试题（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 讲云南省长水教育集团2024届高三上学期10月质量检测数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期月考重点复习数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二10月月考数学试题内蒙古自治区赤峰二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题福建省三明第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题四川省巴中中学、南江中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 已知椭圆：
（
）过点
，直线：
与椭圆交于，两点，且线段的中点为，为坐标原点，直线
的斜率为-0.5.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当
时，椭圆上是否存在，两点，使得，关于直线对称，若存在，求出，的坐标，若不存在，请说明理由．
：（）过点，直线：与椭圆交于，两点，且线段的中点为，为坐标原点，直线的斜率为-0.5.(1)求椭圆
的标准方程；(2)当
时，椭圆上是否存在，两点，使得，关于直线对称，若存在，求出，的坐标，若不存在，请说明理由．
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解题方法
5 . 已知椭圆C：
的右顶点恰好为圆A：
的圆心，且圆A上的点到直线
：
的距离的最大值为
．
(1)求C的方程；
(2)过点（3，0）的直线
与C相交于P，Q两点，点M在C上，且
，弦PQ的长度不超过
，求实数λ的取值范围．
的右顶点恰好为圆A：的圆心，且圆A上的点到直线：的距离的最大值为．(1)求C的方程；
(2)过点（3，0）的直线
与C相交于P，Q两点，点M在C上，且，弦PQ的长度不超过，求实数λ的取值范围．
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2022-04-20更新
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1105次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷
江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷福建省三明市2022届高三高中毕业班质量检测（D卷）数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【考前预测篇1】热点试题精做
解题方法
6 . 已知椭圆
与直线
交于、两点，且
，
为的中点，若是直线上的点，则（ ）
与直线交于、两点，且，为的中点，若是直线上的点，则（ ）| A．椭圆的离心率为 | B．椭圆的短轴长为 |
C． | D．到的两焦点距离之差的最大值为 |
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名校
7 . 已知点
，
，为圆
上的动点，延长
至
，使得
，
的垂直平分线与
交于点，记的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)过的直线与交于两点，纵坐标不为
的点
在直线
上，线段
分别与线段，交于
两点，且
，证明：
.
，，为圆上的动点，延长至，使得，的垂直平分线与交于点，记的轨迹为.(1)求
的方程；(2)过
的直线与交于两点，纵坐标不为的点在直线上，线段分别与线段，交于两点，且，证明：.
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2022-03-09更新
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1009次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市赣榆高级中学2022届高三下学期高考冲刺热身练数学试题
2020高二·全国·专题练习
8 . 已知椭圆
的离心率为，
的三个顶点都在椭圆上，为坐标原点，设它的三条边，
，
的中点分别为
，，，且三条边所在直线的斜率分别
，
，
，且，，均不为，则（ ）
的离心率为，的三个顶点都在椭圆上，为坐标原点，设它的三条边，，的中点分别为，，，且三条边所在直线的斜率分别，，，且，，均不为，则（ ）A． |
B．直线与直线 的斜率之积为 |
| C．直线与直线的斜率之积为 |
D．若直线，， 的斜率之和为 ，则 的值为 |
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2021-08-17更新
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390次组卷
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15卷引用：“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题（1）定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题（1）定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(47)直线与椭圆-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(46)椭圆及几何性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题江苏省南京市江宁区东山外国语学校2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题（已下线）对点练63 圆锥曲线中定值定点等问题-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期阶段测试(四)数学试题贵州省黔东南州凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年第一学期高二数学期中试题福建省龙岩市上杭县第一中学2020-2021学年高二上学期数学期末复习试题山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟测试数学试题(二)
9 . 已知椭圆C：
内一点M(1,2)，直线与椭圆C交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（ ）
内一点M(1,2)，直线与椭圆C交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（ ）| A．椭圆的焦点坐标为(2,0)､(-2,0) | B．椭圆C的长轴长为 |
C．直线的方程为 | D． |
您最近一年使用：0次
2021-05-29更新
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3121次组卷
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28卷引用：“8+4+4”小题强化训练(47)直线与椭圆-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练(47)直线与椭圆-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）对点练55 直线与椭圆位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学（理）试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题（已下线）试卷08（第1章－3.1椭圆）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点40 椭圆-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点38 椭圆-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮江苏省盐城市滨海县2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题福建省莆田第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（A卷）福建省莆田第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（B卷）云南省曲靖市第二中学学联体2021-2022学年高二下学期第六次考试数学试题湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题第三章 （综合培优）圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1椭圆（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 椭圆 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市六十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二上学期第四学月考试数学试题
20-21高二上·河北石家庄·期中
名校
解题方法
10 . 已知椭圆：
，过点
的直线与椭圆相交于，两点，若弦恰被点平分，则直线的斜率为（ ）
：，过点的直线与椭圆相交于，两点，若弦恰被点平分，则直线的斜率为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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