1 . 已知
，
分别为椭圆
的左、右焦点，不过原点
且斜率为1的直线
与椭圆
交于
，
两点，则下列结论正确的有（ ）
，分别为椭圆的左、右焦点，不过原点且斜率为1的直线与椭圆交于，两点，则下列结论正确的有（ ）A．椭圆的离心率为 | B．椭圆的长轴长为2 |
C．若点 是线段 的中点，则 的斜率为 | D． 的面积的最大值为 |
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2022-11-03更新
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2313次组卷
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4卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
22-23高二上·河北邢台·期中
名校
解题方法
2 . 已知中心在原点,焦点在
轴上,焦距为4的椭圆被直线：
截得的弦的中点的横坐标为-2,则此椭圆的方程为（ ）
轴上,焦距为4的椭圆被直线：截得的弦的中点的横坐标为-2,则此椭圆的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-03更新
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1197次组卷
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8卷引用：第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系
（已下线）第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系河北省邢台市六校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题3.1.2 椭圆的几何性质（三）（同步练习基础版）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
22-23高三上·江苏南通·期中
解题方法
3 . 作斜率为
的直线l与椭圆
交于
两点，且
在直线l的左上方.
(1)当直线l与椭圆C有两个公共点时，证明直线l与椭圆C截得的线段AB的中点在一条直线上；
(2)证明：
的内切圆的圆心在一条定直线上.
的直线l与椭圆交于两点，且在直线l的左上方.(1)当直线l与椭圆C有两个公共点时，证明直线l与椭圆C截得的线段AB的中点在一条直线上；
(2)证明：
的内切圆的圆心在一条定直线上.
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解题方法
4 . 若直线
与椭圆
交于点
，
，线段
中点
为
，则直线的斜率为（ ）
与椭圆交于点，，线段中点为，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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5 . 已知椭圆
为右焦点，直线
与椭圆C相交于A，B两点，取A点关于x轴的对称点S，设线段
与线段
的中垂线交于点Q．
(1)当
时，求
；
(2)当
时，求
是否为定值？若为定值，则求出定值；若不为定值，则说明理由．
为右焦点，直线与椭圆C相交于A，B两点，取A点关于x轴的对称点S，设线段与线段的中垂线交于点Q．(1)当
时，求；(2)当
时，求是否为定值？若为定值，则求出定值；若不为定值，则说明理由．
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2022-10-04更新
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1132次组卷
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6卷引用：第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）湖湘名校教育联合体2022-2023学年高三上学期9月大联考数学试题（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-2（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-1（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-1山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆
的焦点在x轴上，离心率，焦距为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线l与椭圆在第一象限交于A，B两点，与x，y轴分别交于M，N两点，且
，求直线l的方程.
的焦点在x轴上，离心率，焦距为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线l与椭圆在第一象限交于A，B两点，与x，y轴分别交于M，N两点，且
，求直线l的方程.
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7 . 已知椭圆
，以及椭圆内一点
.
(1)求以点M为中点的弦所在直线的方程；
(2)若P是椭圆C上的点，
为左右焦点，
，求
的面积.
，以及椭圆内一点.(1)求以点M为中点的弦所在直线的方程；
(2)若P是椭圆C上的点，
为左右焦点，，求的面积.
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2022-09-30更新
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639次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期9月检测数学试题
江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期9月检测数学试题（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
过点
，直线：
与椭圆交于
两点，且线段的中点为，为坐标原点，直线
的斜率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆上存在
两点，使得关于直线对称，求实数
的范围．
过点，直线：与椭圆交于两点，且线段的中点为，为坐标原点，直线的斜率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若椭圆
上存在两点，使得关于直线对称，求实数的范围．
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9 . 已知椭圆焦点分别为
为坐标原点，直线
与交于
，
两点，点为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）
焦点分别为为坐标原点，直线与交于，两点，点为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，直线与垂直 |
B．点在直线 上 |
C． 的取值范围为 |
D．存在点，使得 |
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2022-09-14更新
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432次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题
22-23高二上·江西新余·开学考试
名校
解题方法
10 . 已知直线
与椭圆
相交于，两点，椭圆的两个焦点分别是，，线段的中点为
，则
的面积为（ ）
与椭圆相交于，两点，椭圆的两个焦点分别是，，线段的中点为，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-11更新
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1328次组卷
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6卷引用：3.1.2 椭圆的几何性质（2）
（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）江西省新余市第一中学2022-2023学年高二（零班）上学期开学考试数学试题黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题1-5（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 A素养养成卷
