1 . 已知直线与椭圆在第一象限交于，两点，为线段的中点，为坐标原点，直线，的斜率之积为.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若直线与轴，轴分别相交于，两点，且，，求椭圆的方程.

2 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，上顶点为M，过点M且斜率为的直线与椭圆交于另一点N，过原点的直线与椭圆交于P、Q两点.
(1)求周长；
(2)是否存在这样的直线，使椭圆中与直线平行的弦的中点都在上?若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由；
(3)若直线与线段相交，且四边形的面积，求直线的斜率的取值范围.

3 . 已知抛物线的一条弦恰好以点为中点，弦的长为，则抛物线的准线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.
(1)求直线和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线相交弦的中点坐标为，求直线的极坐标方程.

5 . 已知O为坐标原点，椭圆C：的右焦点为F，斜率为2的直线与椭圆C交于点A，B，且，点D为线段AB的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的中心为坐标原点，离心率为，过椭圆的上焦点的直线交椭圆于两点，若线段的中点坐标为，则椭圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设椭圆：（）的上顶点为，左焦点为.且，在直线上.

(1)求的标准方程；
(2)若直线与交于，两点，且点为中点，求直线的方程.

8 . 若椭圆的中心在原点，焦点在轴，一个焦点为，直线与椭圆相交所得弦的中点坐标为，则这个椭圆的方程为__________.

9 . 已知椭圆的两个焦点分别为，且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作直线交椭圆于两点，是弦的中点，求直线的方程.

10 . 已知椭圆，点为左焦点，点为下顶点，平行于的直线交椭圆于，两点，且的中点为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．