1 . 已知椭圆C：的左、右顶点分别为A，B，P为C上异于A，B的一点，直线PA，PB与直线分别交于M，N两点，则的最小值为（       ）

A．

B．7

C．

D．6

2 . 动点P与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，记点P的轨迹为E.
(1)求E的方程；
(2)已知，过点的直线与曲线E交于不同的两点A，B，点A在第二象限，点B在x轴的下方，直线，分别与x轴交于C，D两点，求四边形面积的最大值.

3 . 设椭圆：的左右焦点分别为，，点为椭圆上一动点，过点的直线与椭圆交于A、B两点，则下列说法中正确的是（       ）

A．的范围是	B．存在点，使
C．弦长的最小值为3	D．面积的最大值为

4 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅.已知点，直线：，动点到点的距离是点到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（       ）

A．点的轨迹方程是

B．直线是“最远距离直线”

C．平面上有一点，则的最小值为5

D．点的轨迹到直线距离的最大值为

5 . 设是椭圆上的任一点，为圆：的任一条直径，则的最小值为___________.

6 . 已知椭圆的左、右顶点分别是，，点（异于，）在椭圆上，记直线，的斜率分别为，．
(1)证明：．
(2)若过点的直线与椭圆交于，两点，点是椭圆的右焦点，求面积的取值范围．

7 . 已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到右焦点的距离的最大值为3．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过椭圆的右焦点作倾斜角不为零的直线与椭圆交于两点，设线段的垂直平分线在轴上的截距为，求的取值范围.

8 . 已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4．
（1）求曲线的方程；
（2）设过的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程．