1 . 已知
为椭圆
上的一个动点，过作圆
的两条切线，切点分别为
，则
的最小值为__________ .
为椭圆上的一个动点，过作圆的两条切线，切点分别为，则的最小值为
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2024-02-24更新
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1491次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题
2 . 已知点
在椭圆
上，直线
交椭圆
于
两点，且
，若
，垂足为
，则
的最大值为
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3 . 已知椭圆
的左顶点
，左焦点
，过的右焦点做
轴的垂线，为垂线上一点，当椭圆的离心率为
时，
最大值为__________ .
的左顶点，左焦点，过的右焦点做轴的垂线，为垂线上一点，当椭圆的离心率为时，最大值为
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名校
解题方法
4 . 以
为焦点的椭圆
上有一动点M，则
的最大值为___________ .
为焦点的椭圆上有一动点M，则的最大值为
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2023-01-14更新
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1077次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点03椭圆与双曲线（3）（已下线）专题20 椭圆-2（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（1）
名校
解题方法
5 . 已知点P是椭圆
上非顶点的动点，
，
分别是椭圆的左、右焦点，O是坐标原点，若M是
的平分线上一点，且
，
的取值范围是______ ．
上非顶点的动点，，分别是椭圆的左、右焦点，O是坐标原点，若M是的平分线上一点，且，的取值范围是
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名校
6 . 已知是椭圆
的左焦点，P是此椭圆上的动点，
是一定点，则|PA|＋|PF|的最大值为________ ．
是椭圆的左焦点，P是此椭圆上的动点，是一定点，则|PA|＋|PF|的最大值为
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7 . 已知实数、
满足
，则
的最小值为______________ ．
、满足，则的最小值为
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2021-12-10更新
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434次组卷
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2卷引用：2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题
8 . 已知椭圆
，直线过椭圆C的左焦点F且交椭圆于A，
两点，线段AB的垂直平分线交x轴于M点，则
的值为___________ ；
取值范围为___________ .
，直线过椭圆C的左焦点F且交椭圆于A，两点，线段AB的垂直平分线交x轴于M点，则的值为取值范围为
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9 . 设F1，F2分别为椭圆
的左、右焦点，O为坐标原点，点P是椭圆上的动点，过点F2作∠F1PF2的角平分线PT的垂线，交PT于M，交直线PF1于Q，则点M的横坐标的最小值为__ ．
的左、右焦点，O为坐标原点，点P是椭圆上的动点，过点F2作∠F1PF2的角平分线PT的垂线，交PT于M，交直线PF1于Q，则点M的横坐标的最小值为
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10 . 以，为焦点作椭圆，椭圆上一点到，的距离之和为
，求
的最大值______
，为焦点作椭圆，椭圆上一点到，的距离之和为 ，求的最大值
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