名校
1 . 在平面直角坐标系
中，P为椭圆C：
上的动点，Q为直线l：
上的动点，且
.则
的最小值为__________ .
中，P为椭圆C：上的动点，Q为直线l：上的动点，且.则的最小值为
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2 . 椭圆
上的点到直线
的最远距离为______ ．
上的点到直线的最远距离为
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2023-11-17更新
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492次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 已知点
是椭圆
上的一个动点，
分别为椭圆的左，右焦点，O是坐标原点，若M是
的平分线上的一点（不与点P重合），且
，则
的取值范围为__________ ．
是椭圆上的一个动点，分别为椭圆的左，右焦点，O是坐标原点，若M是的平分线上的一点（不与点P重合），且，则的取值范围为
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名校
4 . 已知
为函数
图象上第一象限内的一个动点，
为坐标原点，则四边形
的面积最大值为__________ .
为函数图象上第一象限内的一个动点，为坐标原点，则四边形的面积最大值为
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名校
解题方法
5 . 过点
作斜率为
的直线交椭圆
于
两点，若
上存在相异的两点
使得
，则
外接圆半径的最小值为___________ .
作斜率为的直线交椭圆于两点，若上存在相异的两点使得，则外接圆半径的最小值为
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆C：的左、右顶点分别为M，N，右焦点为F，点P，Q在椭圆C上，P，Q异于M，N，且关于原点对称，点P的纵坐标大于点Q的纵坐标；若点
分别在直线MP，MQ上，记四边形MAFB的面积为S，若
恒成立，则实数
的取值范围为________ .
的左、右顶点分别为M，N，右焦点为F，点P，Q在椭圆C上，P，Q异于M，N，且关于原点对称，点P的纵坐标大于点Q的纵坐标；若点分别在直线MP，MQ上，记四边形MAFB的面积为S，若恒成立，则实数的取值范围为
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2022-02-27更新
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240次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研理科数学试题
7 . 已知点
在椭圆
上，其中
，
，直线l过点A且与椭圆C仅有1个公共点，直线l与x、y轴分别交于点
，
，则当
的面积最小时，直线l的斜率为______ ．
在椭圆上，其中，，直线l过点A且与椭圆C仅有1个公共点，直线l与x、y轴分别交于点，，则当的面积最小时，直线l的斜率为
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2022-01-10更新
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361次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研文科数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研文科数学试题华大新高考联盟2021-2022学年高三上学期1月教学质量测评文科数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次网上训练数学（文）试题（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
8 . 已知
，
是椭圆
：
的两个焦点，点
在上，则
的最大值为_________
，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为
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9 . 已知椭圆
的短轴长为8，上顶点为A，左顶点为
，分别是椭圆的左､右焦点，且
的面积为4，点为椭圆上的任意一点，则
的取值范围为___________ .
的短轴长为8，上顶点为A，左顶点为，分别是椭圆的左､右焦点，且的面积为4，点为椭圆上的任意一点，则的取值范围为
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2021-03-28更新
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971次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市部分重点中学(五校联合体)2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖北省武汉市部分重点中学(五校联合体)2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题二十三 椭圆与方程天津市第四十七中学2022届高三下学期3月线上练习二数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质
解题方法
10 . 已知
，两点分别为椭圆
的左焦点和上顶点，为椭圆上的动点，则
面积的最大值为__________ .
，两点分别为椭圆的左焦点和上顶点，为椭圆上的动点，则面积的最大值为
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