1 . 已知椭圆的右焦点为,过点作倾斜角为的直线交椭圆于,两点,弦的垂直平分线交轴于点,则______ .
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2022·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知椭圆的右焦点为F,离心率为,直线与椭圆C交于点A,B,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点A关于x轴的对称点为,点P是C上与A,不重合的动点,且直线PA,与x轴分别交于G,H两点,O为坐标原点,证明:为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点A关于x轴的对称点为,点P是C上与A,不重合的动点,且直线PA,与x轴分别交于G,H两点,O为坐标原点,证明:为定值.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于点,直线分别交直线于点.求证:线段的中点为定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于点,直线分别交直线于点.求证:线段的中点为定点.
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2022-01-16更新
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525次组卷
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3卷引用:重庆市第十一中学2021-2022学年高二下学期质量抽测(二)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,上项点为B,直线与椭圆C相交于M、N两点,点,则下列选项正确的是( )
A.四边形的周长为12 |
B.当时,的面积为 |
C.直线,的斜率之积为 |
D.若点P为椭圆C上的一个动点,则的最小值为 |
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名校
5 . 已知椭圆 离心率等于,、是椭圆上的两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆上位于直线两侧的动点.当运动时,满足,试问直线的斜率是否为定值?如果为定值,请求出此定值;如果不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆上位于直线两侧的动点.当运动时,满足,试问直线的斜率是否为定值?如果为定值,请求出此定值;如果不是定值,请说明理由.
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2019-05-09更新
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1674次组卷
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4卷引用:重庆市第二十九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
重庆市第二十九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题北京市人大附中2019届高三高考信息卷(一)理科数学试题(已下线)专题06 解析几何中的定点、定值问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
解题方法
6 . 在直角坐标系中,椭圆的焦点分别为,经过且垂直于x轴的直线交椭圆于A,B两点,.
(1)求椭圆M的方程;
(2)已知点是椭圆M上位于x轴上方的定点,E,F是椭圆M上的两个动点,直线与直线分别于x轴相交于G、H两点,且,求直线的斜率.
(1)求椭圆M的方程;
(2)已知点是椭圆M上位于x轴上方的定点,E,F是椭圆M上的两个动点,直线与直线分别于x轴相交于G、H两点,且,求直线的斜率.
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2021-10-18更新
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802次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 已知椭圆是椭圆上关于原点对称的两点,设以为对角线的椭圆内接平行四边形的一组邻边斜率分别为,则( )
A.1 | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知:的上顶点到右顶点的距离为,离心率为,过椭圆左焦点作不与轴重合的直线与椭圆相交于、两点,直线的方程为:,过点作垂直于直线交直线于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证线段必过定点,并求定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证线段必过定点,并求定点的坐标.
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2022-12-02更新
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466次组卷
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3卷引用:重庆市永川区永川北山中学校2022年高二上学期期中数学试题
重庆市永川区永川北山中学校2022年高二上学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点4 塞瓦定理、富瑞基尔定理
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,过点的直线与椭圆交于,两点,且满足.动点满足,则下列结论正确的是( )
A. |
B.动点的轨迹方程为 |
C.线段(为坐标原点)长度的最小值为 |
D.线段(为坐标原点)长度的最小值为 |
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2022-11-08更新
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461次组卷
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7卷引用:重庆市求精中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
重庆市求精中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2湖南省长沙市第一中学2023届高三上学期入学摸底考试数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三上学期入学考试数学试题(已下线)专题37 求曲线的轨迹方程-2云南省昆明市第五中学2023届高三上学期省测模拟数学试题(B卷)(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点4 调和点列综合训练
10 . 已知椭圆的短轴长为2,且其离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过坐标原点O作两条互相垂直的射线与椭圆C分别相交于P,Q两点是否存在圆心在原点的定圆与直线PQ总相切?若存在,求定圆的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过坐标原点O作两条互相垂直的射线与椭圆C分别相交于P,Q两点是否存在圆心在原点的定圆与直线PQ总相切?若存在,求定圆的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-07-22更新
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986次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二(下)期末数学试题