名校
解题方法
1 . 已知直线l:y=x﹣1与椭圆C:1(a>1,b>0)相交于P,Q两点M,.
(1)证明椭圆过定点T(x0,y0),并求出的值;
(2)求弦长|PQ|的取值范围.
(1)证明椭圆过定点T(x0,y0),并求出的值;
(2)求弦长|PQ|的取值范围.
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2022-04-07更新
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1156次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市2021届高三二模数学试题
河北省石家庄市2021届高三二模数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省西安高新唐南中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆,过椭圆右焦点且垂直于轴的直线与椭圆在第一象限交于点,已知椭圆左焦点为, 的面积为,不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点,点为线段的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点总满足,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点总满足,证明:直线过定点.
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2021-06-16更新
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1211次组卷
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3卷引用:河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(三)试题
河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(三)试题湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题(一)(已下线)热点12 圆锥曲线中有关二级结论的巧妙应用-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】
3 . 设动点与定点的距离和到定直线的距离的比是.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设动点的轨迹为曲线,不过原点且斜率为的直线与曲线交于不同的两点,,线段的中点为,直线与曲线交于,D两点,证明:,,,四点共圆.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设动点的轨迹为曲线,不过原点且斜率为的直线与曲线交于不同的两点,,线段的中点为,直线与曲线交于,D两点,证明:,,,四点共圆.
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2021-06-16更新
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1343次组卷
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5卷引用:河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考(二)数学试题
河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考(二)数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点1 圆锥曲线中的四点共圆问题(一)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,椭圆上的点离右焦点的最短距离为1.
(1)求椭圆的方程.
(2)直线(斜率不为0)经过点,与椭圆交于两点,问轴上是否存在一定点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)直线(斜率不为0)经过点,与椭圆交于两点,问轴上是否存在一定点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-05-28更新
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947次组卷
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12卷引用:河北省沧州市2021届高三三模数学试题
河北省沧州市2021届高三三模数学试题河南省焦作市2021届高三考前适应性考试数学(理科)数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021届高三四模数学试题江西省2021届高三5月联考数学(文)试题江西省2021届高三5月联考数学(理)试题河南省2021届高三高考数学(理)仿真模拟试题(二)河南省焦作市2021届高三高考考前适应性数学(文)试题吉林延边朝鲜族自治州汪清县第四中学2021届高三八模数学(文)试题河南省2021届高三仿真模拟考试(二)数学(文)试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学理科试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学文科试题河南省温县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的焦距为,经过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设O为坐标原点,在椭圆短轴上有两点M,N满足,直线分别交椭圆于A,B.,Q为垂足.是否存在定点R,使得为定值,说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设O为坐标原点,在椭圆短轴上有两点M,N满足,直线分别交椭圆于A,B.,Q为垂足.是否存在定点R,使得为定值,说明理由.
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2021-05-11更新
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1808次组卷
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10卷引用:河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(一)试题
河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(一)试题辽宁省葫芦岛市2021届高三一模数学试题辽宁省名校2021届高三第一次联考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试(一)数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高三下学期4月模拟数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(七)数学试题福建省莆仙游第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(B卷)
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,过点的直线l交椭圆于A,B两点,交y轴于点M,若,的周长为8.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2),,试分析是否为定值,若是,求出这个定值,否则,说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2),,试分析是否为定值,若是,求出这个定值,否则,说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知、分别为椭圆的左顶点和下顶点,为直线上的动点,的最小值为.
(1)求的方程;
(2)设与的另一交点为,与的另一交点为,问:是否存在点,使得四边形为梯形,若存在,求点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)设与的另一交点为,与的另一交点为,问:是否存在点,使得四边形为梯形,若存在,求点坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-04-16更新
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1143次组卷
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5卷引用:河北省唐山市2021届高三下学期第二次模拟数学试题
河北省唐山市2021届高三下学期第二次模拟数学试题江苏省盐城中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学(文)试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题2.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
20-21高三下·山东·阶段练习
8 . 已知、分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆上异于左、右顶点、的任一点,当的面积最大值为时,为正三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设交直线于,交椭圆于.
(i)证明:为定值;
(ii)求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设交直线于,交椭圆于.
(i)证明:为定值;
(ii)求面积的最大值.
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