1 . 已知椭圆的一个短轴的端点到一个焦点的距离为2.
(1)求的方程;
(2)设是在第一象限内的一点,点关于轴、坐标原点的对称点分别为、,垂直于轴,垂足为,直线与轴、分别交于点、,直线交于点.
(i)求直线的斜率的最小值;
(ii)直线交直线于点,证明:轴.
(1)求的方程;
(2)设是在第一象限内的一点,点关于轴、坐标原点的对称点分别为、,垂直于轴,垂足为,直线与轴、分别交于点、,直线交于点.
(i)求直线的斜率的最小值;
(ii)直线交直线于点,证明:轴.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知点,,动点满足直线和的斜率之积为,记的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)问在第一象限内曲线上是否存在点使得,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)问在第一象限内曲线上是否存在点使得,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知椭圆与直线有且只有一个交点,点分别为椭圆的上顶点和右焦点,且.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线不经过点且与椭圆交于两点,当直线的斜率之和为时,求证:直线过定点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线不经过点且与椭圆交于两点,当直线的斜率之和为时,求证:直线过定点.
您最近一年使用:0次
2021-06-18更新
|
514次组卷
|
3卷引用:辽宁省2021届高三临门一卷(二)数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆:的上顶点为、右顶点为,为坐标原点,的面积为1,直线被椭圆所截得的线段的长度为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点M作两条斜率之积为的直线分别与椭圆交于不同两点,,求证直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点M作两条斜率之积为的直线分别与椭圆交于不同两点,,求证直线过定点,并求出定点坐标.
您最近一年使用:0次
2021-06-07更新
|
440次组卷
|
2卷引用:辽宁省2021届高三高考压轴试卷数学试题(一)
名校
5 . 已知椭圆过,两点,直线交椭圆于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线过点,是否存在常数,使得为定值,若存在,求的值及定值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线过点,是否存在常数,使得为定值,若存在,求的值及定值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-06-02更新
|
621次组卷
|
3卷引用:辽宁省葫芦岛市2021届高三二模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,椭圆上的点离右焦点的最短距离为1.
(1)求椭圆的方程.
(2)直线(斜率不为0)经过点,与椭圆交于两点,问轴上是否存在一定点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)直线(斜率不为0)经过点,与椭圆交于两点,问轴上是否存在一定点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-05-28更新
|
947次组卷
|
12卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2021届高三四模数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2021届高三四模数学试题河南省焦作市2021届高三考前适应性考试数学(理科)数学试题江西省2021届高三5月联考数学(文)试题江西省2021届高三5月联考数学(理)试题河北省沧州市2021届高三三模数学试题河南省2021届高三高考数学(理)仿真模拟试题(二)河南省焦作市2021届高三高考考前适应性数学(文)试题吉林延边朝鲜族自治州汪清县第四中学2021届高三八模数学(文)试题河南省2021届高三仿真模拟考试(二)数学(文)试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学理科试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学文科试题河南省温县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
7 . 椭圆C:的左、右焦点分别是,离心率为,过且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,平面上点满足四边形为平行四边形,若无论直线倾斜角为何值时,均有,求.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,平面上点满足四边形为平行四边形,若无论直线倾斜角为何值时,均有,求.
您最近一年使用:0次
2021-05-24更新
|
460次组卷
|
2卷引用:辽宁省2021届高三5月份高考数学模拟试题(黑卷)
8 . 在平面直角坐标系中,点,,动点满足直线与的斜率乘积为.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)已知,在上取一点作的两条切线,其中为切点,的斜率分别为,直线与轴的负半轴交于点,直线与轴的正半轴交于点,且,求和.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)已知,在上取一点作的两条切线,其中为切点,的斜率分别为,直线与轴的负半轴交于点,直线与轴的正半轴交于点,且,求和.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的焦距为,经过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设O为坐标原点,在椭圆短轴上有两点M,N满足,直线分别交椭圆于A,B.,Q为垂足.是否存在定点R,使得为定值,说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设O为坐标原点,在椭圆短轴上有两点M,N满足,直线分别交椭圆于A,B.,Q为垂足.是否存在定点R,使得为定值,说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-05-11更新
|
1808次组卷
|
10卷引用:辽宁省葫芦岛市2021届高三一模数学试题
辽宁省葫芦岛市2021届高三一模数学试题辽宁省名校2021届高三第一次联考数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(一)试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试(一)数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高三下学期4月模拟数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(七)数学试题福建省莆仙游第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(B卷)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,点A(2,1)在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)不过点A的直线l与椭圆相交于不同的两点M,N,若直线AM与直线AN的斜率k1,k2总满足k1k2=﹣,求证:直线l必过定点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)不过点A的直线l与椭圆相交于不同的两点M,N,若直线AM与直线AN的斜率k1,k2总满足k1k2=﹣,求证:直线l必过定点.
您最近一年使用:0次
2021-05-07更新
|
264次组卷
|
3卷引用:辽宁省抚顺市2021届高三一模数学试题