名校
解题方法
1 . 已知椭圆:,其短轴为2,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为,过点作斜率不为0的直线交椭圆于,两点,设直线和的斜率为,,试判断是否为定值,若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为,过点作斜率不为0的直线交椭圆于,两点,设直线和的斜率为,,试判断是否为定值,若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
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2021-07-04更新
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744次组卷
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2卷引用:安徽省淮北市2021届高三二模数学(文)试题
2 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,右焦点为,过的直线与交于两点.
(1)设和的面积分别为,若,求直线的方程;
(2)当直线绕点旋转时,求证:四边形的对边与所在直线的斜率的比值恒为常数.
(1)设和的面积分别为,若,求直线的方程;
(2)当直线绕点旋转时,求证:四边形的对边与所在直线的斜率的比值恒为常数.
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2021-06-28更新
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1044次组卷
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8卷引用:安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学(理)模拟试题
解题方法
3 . 已知椭圆,其短轴长为,离心率为,双曲线的渐近线为,离心率为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为,动直线(不垂直于坐标轴)交椭圆于、不同两点,设直线和的斜率为、,若,试判断该动直线是否过定点,若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为,动直线(不垂直于坐标轴)交椭圆于、不同两点,设直线和的斜率为、,若,试判断该动直线是否过定点,若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
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2021-06-06更新
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836次组卷
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8卷引用:安徽省黄山市2021届高三下学期第二次质量检测理科数学试题
安徽省黄山市2021届高三下学期第二次质量检测理科数学试题安徽省黄山市2021届高三下学期第二次质量检测文科数学试题山西省运城市新康国际实验学校2021届高三下学期5月测试数学(理)试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)3.2 双曲线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.7 椭圆的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)3.2双曲线(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆,过坐标原点且斜率为的直线l被椭圆截得的弦长为,且椭圆C的短轴长为2.
(1)椭圆C的标准方程;
(2)设E为椭圆C上任意一点,过焦点,的弦分别为EM,EN,设,,问是否为定值,如果为定值求出该值,如果不是请说明理由.
(1)椭圆C的标准方程;
(2)设E为椭圆C上任意一点,过焦点,的弦分别为EM,EN,设,,问是否为定值,如果为定值求出该值,如果不是请说明理由.
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5 . 已知椭圆,斜率为的直线过坐标原点且被椭圆截得弦长为,且椭圆C的短轴长为2.
(1)椭圆C的标准方程;
(2)设直线与椭圆C交于M,N两点,O为坐标原点,若问是否为定值,如果为定值求出该值,如果不足请说明理由.
(1)椭圆C的标准方程;
(2)设直线与椭圆C交于M,N两点,O为坐标原点,若问是否为定值,如果为定值求出该值,如果不足请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,的左顶点为、上顶点为,点在椭圆上,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于不同的两点、,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于不同的两点、,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与交于两点,直线与轴分别交于两点.若,试探究是否为定值?若为定值,求出此定值;否则,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与交于两点,直线与轴分别交于两点.若,试探究是否为定值?若为定值,求出此定值;否则,请说明理由.
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8 . 已知椭圆的离心率,点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)直线l与椭圆E交于M,N两点,点P在椭圆E上.若四边形为平行四边形,求证:四边形的面积为定值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)直线l与椭圆E交于M,N两点,点P在椭圆E上.若四边形为平行四边形,求证:四边形的面积为定值.
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名校
解题方法
9 . 已加圆的短轴长为2,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过作斜率分别为,的两条直线PA,PB,分别交椭圆于点A,B,且,证明:直线AB经过定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过作斜率分别为,的两条直线PA,PB,分别交椭圆于点A,B,且,证明:直线AB经过定点.
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2021-05-31更新
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520次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第六中学2021届高三下学期高考考前诊断暨预测卷文科数学试题
10 . 如图,,为椭圆的左右焦点,,是椭圆的两个顶点,,,若点在椭圆上,则点称为点的一个“椭点”,直线与椭圆交于,两点,,两点的“椭点”分别为,,已知以为直径的圆经过坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试探讨的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试探讨的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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2021-05-30更新
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323次组卷
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2卷引用:安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷文科数学试题