1 . 已知双曲线的左焦点坐标为,直线与双曲线交于两点,线段中点为.
(1)求双曲线的方程;
(2)经过点与轴不重合的直线与双曲线交于两个不同点,点,直线与双曲线分别交于另一点.
①若直线与直线的斜率都存在,并分别设为.是否存在实常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
②证明:直线恒过定点.
(1)求双曲线的方程;
(2)经过点与轴不重合的直线与双曲线交于两个不同点,点,直线与双曲线分别交于另一点.
①若直线与直线的斜率都存在,并分别设为.是否存在实常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
②证明:直线恒过定点.
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2022-10-18更新
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1319次组卷
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6卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第04讲 圆锥曲线综合(练)重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)专题9-5 圆锥曲线大题基础:定点归类(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
2 . 已知双曲线C的两焦点在坐标轴上,且关于原点对称.若双曲线C的实轴长为2,焦距为,且点P(0,-1)到渐近线的距离为.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若过点P的直线l分别交双曲线C的左、右两支于点A、B,交双曲线C的两条渐近线于点D、E(D在y轴左侧).记和的面积分别为、,求的取值范围.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若过点P的直线l分别交双曲线C的左、右两支于点A、B,交双曲线C的两条渐近线于点D、E(D在y轴左侧).记和的面积分别为、,求的取值范围.
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2021-06-04更新
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1659次组卷
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6卷引用:湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题
湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)解密15 双曲线方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题山西省山西大学附属中学校2023届高三下学期5月月考数学试题(已下线)专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,椭圆,双曲线,、分别为,上的动点(、都不在坐标轴上),且,则的值为_____ .
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名校
解题方法
4 . 抛物线的焦点为F,其准线与双曲线相交于A,B两点,若为等边三角形,则p=________ ,抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为______ .
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20-21高三上·湖北·期末
5 . 关于双曲线,下列说法正确的是( )
A.该双曲线与双曲线有相同的渐近线 |
B.过点作直线与双曲线交于,若,则满足条件的直线只有一条 |
C.若直线与双曲线的两支各有一个交点,则直线的斜率 |
D.过点能作4条直线与双曲线仅有一个交点 |
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2021-02-02更新
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1976次组卷
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9卷引用:专题10 解析几何(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)
(已下线)专题10 解析几何(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)(已下线)预测09 圆锥曲线中的基本量及性质的考查-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江苏省无锡市江阴市第二中学2023届高三下学期5月模拟数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题
6 . 已知双曲线,过左焦点F作斜率为的直线与双曲线的一条渐近线相交于点A,且A在第一象限,若(O为坐标原点),则双曲线C的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-10-19更新
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1358次组卷
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5卷引用:陕西省部分学校2020-2021学年高三上学期摸底检测文科数学试题
陕西省部分学校2020-2021学年高三上学期摸底检测文科数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第38练 双曲线-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)第41练 解析几何的综合问题-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)对点练58 直线与双曲线的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
20-21高三上·新疆·开学考试
解题方法
7 . 已知双曲线,过原点作一条倾斜角为直线分别交双曲线左、右两支,两点,以线段为直径的圆过右焦点,则双曲线离心率为______ .
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2020-09-22更新
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725次组卷
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3卷引用:【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系(1)-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册
(已下线)【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系(1)-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习26 直线与双曲线的位置关系新疆昌吉市第九中学2021届高三上学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知O为坐标原点,A,F分别是双曲线的右顶点和右焦点,以为直径的圆与一条渐近线的交点为P(不与原点重合),若的面积满足,则双曲线的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-23更新
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899次组卷
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4卷引用:2020届河北省衡水中学高三临考模拟(一)数学(理)试题
2020届河北省衡水中学高三临考模拟(一)数学(理)试题(已下线)第42练 解析几何的综合问题-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期11月月考文科数学试题
名校
9 . 已知双曲线的离心率为,过右焦点F的直线与两条渐近线分别交于A,B,且,则直线AB的斜率为( )
A.或 | B.或 | C.2 | D. |
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2020-01-29更新
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785次组卷
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7卷引用:2020届安徽省池州市高三上学期期末考试数学(理)试题
名校
10 . 已知直线的斜率为1,且与双曲线相切于第一象限于点,则点的坐标为______ .
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