直线与双曲线的位置关系练习题及答案-高中数学课后作业-较易-组卷网

20-21高二上·江西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

1 . 已知双曲线

与双曲线

有相同的渐近线，且经过点M（

），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线

与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

上，求实数m的值.

2023-11-17更新 | 1433次组卷 | 26卷引用：2.3 双曲线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）

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22-23高二上·黑龙江牡丹江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征根据a、b、c求双曲线的标准方程求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

2 . 下列命题中正确的是（）

A．双曲线

与直线

有且只有一个公共点

B．平面内满足

的动点P的轨迹为双曲线

C．若方程

表示焦点在y轴上的双曲线，则

D．已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为4，且一条渐近线方程为

，则双曲线的标准方程为

2023-09-15更新 | 1258次组卷 | 5卷引用：第二章圆锥曲线（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

讨论双曲线与直线的位置关系

3 . 直线

与双曲线

有且只有一个公共点，则实数

________．

2023-09-04更新 | 832次组卷 | 7卷引用：北师大版(2019) 选修第一册数学奇书第二章圆锥曲线 §4 直线与圆锥曲线的位置关系 4.1 直线与圆锥曲线的交点

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21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

4 . 若曲线

与直线

有公共点，则实数m的取值范围是___________.

2022-04-20更新 | 1553次组卷 | 4卷引用：直线与双曲线的位置关系

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22-23高二上·湖南永州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据离心率求双曲线的标准方程根据韦达定理求参数

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

5 . 已知双曲线

的离心率为

，虚轴长为

．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知直线

与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆

上，求m的值．

2023-08-10更新 | 706次组卷 | 4卷引用：重难点02：直线与双曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·浙江绍兴·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

6 . 已知双曲线

的焦点

到渐近线的距离为

，右顶点为

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知过点

的直线

与双曲线

只有一个公共点，求直线

的方程.

2023-02-23更新 | 707次组卷 | 4卷引用：重难点02：直线与双曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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2023·四川遂宁·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

7 . 已知双曲线

的右焦点为

，点

，若直线

与

只有一个交点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-25更新 | 649次组卷 | 5卷引用：重难点02：直线与双曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

8 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2731次组卷 | 61卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第二章平面解析几何 2.6 综合拔高练

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22-23高二上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

9 . 已知直线

与双曲线

没有公共点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-23更新 | 551次组卷 | 6卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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2022·辽宁沈阳·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求方程讨论双曲线与直线的位置关系

名校

10 . 已知点

，

，若某直线上存在点P，使得

，则称该直线为“好直线”，下列直线是“好直线”的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-19更新 | 1138次组卷 | 4卷引用：3.5 直线与圆锥曲线的位置关系（同步练习基础篇）

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