解题方法
1 . 已知斜率为3的直线l过双曲线C
的右焦点，且与C的左、右两支各有一个交点，则C的离心率的取值范围是（ ）
的右焦点，且与C的左、右两支各有一个交点，则C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
| C．（1,3） | D． |
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2 . 已知双曲线
，则过点
与
有且只有一个公共点的直线共有（ ）
，则过点与有且只有一个公共点的直线共有（ ）| A．4条 | B．3条 | C．2条 | D．1条 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知斜率存在的直线
与双曲线
相交且仅有一个交点，则直线的方程可以为______ ．
与双曲线相交且仅有一个交点，则直线的方程可以为
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23-24高三上·北京东城·期末
解题方法
4 . 已知双曲线
：
，则双曲线的渐近线方程是__________ ；直线
与双曲线相交于
，
两点，则
__________ .
：，则双曲线的渐近线方程是与双曲线相交于，两点，则
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解题方法
5 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，若直线
与双曲线的左､右两支分别交于
两点，若
，则实数
的取值范围为（ ）
的左､右焦点分别为，若直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，若，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知双曲线
的右焦点为
，点
，若直线
与只有一个交点，则
（ ）
的右焦点为，点，若直线与只有一个交点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知两个点
，
，若直线上存在点
，使得
，则称该直线为“
直线”
给出下列直线：①
，②
，③
，则这三条直线中有几条“直线”（ ）
，，若直线上存在点，使得，则称该直线为“直线”给出下列直线：①，②，③，则这三条直线中有几条“直线”（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-30更新
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481次组卷
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3卷引用：广东省深圳市2023届高三冲刺（二）数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线的右焦点为F，点，若直线AF与C只有一个交点，则_________ ．
的右焦点为F，点，若直线AF与C只有一个交点，则
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名校
解题方法
9 . 直线
与双曲线
相交于A，B两点，且A，B两点的横坐标之积为
9，则离心率
=______ .
与双曲线相交于A，B两点，且A，B两点的横坐标之积为9，则离心率=
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2023-02-15更新
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1093次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市2023届高三下学期2月调研数学试题
江苏省连云港市2023届高三下学期2月调研数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省重点中学九江六校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）期末测试卷04（测试范围：第1-5章）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 写出同时满足下列条件①②的直线方程：_________ （写出一个满足条件的答案即可）.
①在
轴上的截距为2；②与双曲线
只有一个交点.
方程：①在
轴上的截距为2；②与双曲线只有一个交点.
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2023-01-06更新
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553次组卷
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5卷引用：慕华优策联考2022-2023学年高三第一次联考理科数学试题
慕华优策联考2022-2023学年高三第一次联考理科数学试题慕华优策联考2022-2023学年高三第一次联考文科数学试题新疆部分学校2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 A素养养成卷（已下线）模块四 专题7 高考新题型（劣构题专训）拔高能力练（人教A）
