直线与双曲线的位置关系练习题及答案-高中数学单元测试-较易-组卷网

23-24高二上·上海·阶段练习

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 已知点

在双曲线

上，且双曲线的一条渐近线的方程是

．
(1)求双曲线

的方程；
(2)若过点

且斜率为

的直线

与双曲线

仅有一个交点，求实数

的值．

2023-12-18更新 | 1679次组卷 | 7卷引用：第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023·四川遂宁·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

2 . 已知双曲线

的右焦点为

，点

，若直线

与

只有一个交点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-25更新 | 629次组卷 | 5卷引用：专题3.11 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·湖南永州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据离心率求双曲线的标准方程根据韦达定理求参数

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

3 . 已知双曲线

的离心率为

，虚轴长为

．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知直线

与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆

上，求m的值．

2023-08-10更新 | 699次组卷 | 4卷引用：第三章圆锥曲线的方程章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·重庆永川·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

4 . 已知双曲线

的离心率为

，实轴长为

．
(1)写出双曲线的渐近线方程；
(2)直线

与双曲线右支交于不同的两点，求实数

的取值范围．

2023-02-07更新 | 1054次组卷 | 6卷引用：第三章圆锥曲线的方程（练基础）

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20-21高二上·江西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

5 . 已知双曲线

与双曲线

有相同的渐近线，且经过点M（

），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线

与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

上，求实数m的值.

2023-11-17更新 | 1421次组卷 | 26卷引用：卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）

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21-22高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

讨论双曲线与直线的位置关系

6 . 讨论直线

与双曲线

的公共点的个数．

2023-05-31更新 | 394次组卷 | 2卷引用：第2章圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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21-22高二·全国·单元测试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由距离求点的坐标由直线与圆的位置关系求参数根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线

．
(1)设F是C的左焦点，M是C右支上一点，若

，求点M的坐标；
(2)设斜率为

的直线l交C于P、Q两点，若l与圆

相切，求证：

．

2022-09-07更新 | 414次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册同步跟踪练习第2章测试卷

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21-22高二下·上海崇明·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知直线

与双曲线

无交点，则该双曲线离心率的最大值为_________.

2022-05-07更新 | 753次组卷 | 7卷引用：第三章圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）

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21-22高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

由斜率判断两条直线平行求直线与圆交点的坐标求直线与椭圆的交点坐标求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

直接法求直线方程

9 . 已知点

､

.下列曲线方程中，在该曲线上不存在点P，满足

的曲线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-20更新 | 150次组卷 | 3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册领航者第2章单元测试（一）

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21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

10 . 若曲线

与直线

有公共点，则实数m的取值范围是___________.

2022-04-20更新 | 1552次组卷 | 4卷引用：沪教版(2020) 选修第一册领航者第2章单元测试（一）

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