直线与双曲线的位置关系练习题及答案-高中数学开学考试-较易-组卷网

23-24高三上·北京东城·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求直线与双曲线的交点坐标求双曲线中的弦长

解题方法

弦长问题

1 . 已知双曲线

：

，则双曲线

的渐近线方程是__________；直线

与双曲线相交于

，

两点，则

__________.

2024-01-19更新 | 548次组卷 | 4卷引用：高三数学开学摸底考（北京专用）

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23-24高二上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系讨论椭圆与直线的位置关系讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 已知直线l的方程为

,则下列说法正确的是（）

A．l与直线

有唯一的交点

B．l与椭圆

一定有两个交点

C．l与圆

一定有两个交点

D．满足与双曲线

有且只有一个公共点的直线l有2条

2023-12-11更新 | 417次组卷 | 5卷引用：高二数学开学摸底考 01（人教B版2019选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷

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22-23高三下·四川南充·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 已知方程求双曲线的渐近线求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

渐近线综合问题分类与整合思想

3 . 已知双曲线

的一条渐近线方程为

，若直线

与

只有一个公共点，则实数

的值为__________

2023-02-22更新 | 204次组卷 | 3卷引用：四川省南充市高坪中学2023届高三下学期第一次质量检测数学理科试题

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22-23高二下·安徽六安·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

范围问题

4 . 已知直线

与双曲线

相交于A，B两点，若A，B两点在双曲线的左支上，则实数a的取值范围是__________．

2023-02-17更新 | 195次组卷 | 2卷引用：安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·重庆永川·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

5 . 已知双曲线

的离心率为

，实轴长为

．
(1)写出双曲线的渐近线方程；
(2)直线

与双曲线右支交于不同的两点，求实数

的取值范围．

2023-02-07更新 | 1054次组卷 | 6卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题

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20-21高二上·江西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

6 . 已知双曲线

与双曲线

有相同的渐近线，且经过点M（

），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线

与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

上，求实数m的值.

2023-11-17更新 | 1421次组卷 | 26卷引用：安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·河北张家口·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求直线与双曲线的交点坐标

名校

7 . 已知点

为双曲线

的左焦点，过点

作倾斜角为60°的直线

，直线

与双曲线

有唯一交点

，且

，则双曲线

的方程为________________．

2023-01-05更新 | 239次组卷 | 2卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·江苏盐城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系

名校

8 . 若直线

与曲线

有且只有一个交点，则满足条件的直线

有（）

A．

条

B．

条

C．

条

D．

条

2022-11-30更新 | 880次组卷 | 5卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题

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22-23高二上·黑龙江大兴安岭地·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求共渐近线的双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

9 . 已知双曲线

的渐近线为

，焦点到渐近线的距离是

．
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知直线

与双曲线

交于不同的两点A、B，且线段

的中点在圆

上，求实数

的值．

2022-11-23更新 | 810次组卷 | 4卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试（理科）数学试卷

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22-23高三上·湖北武汉·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

10 . 写出一条同时满足下列条件①②的直线l：___________.①经过点（

，1）；②与双曲线

有且只有一个公共点.

2022-07-31更新 | 360次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市江汉区2023届高三上学期7月新起点考试数学试题

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