1 . 已知双曲线的离心率为2,右顶点到一条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,且为坐标原点,点到直线的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,且为坐标原点,点到直线的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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2022-01-06更新
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1794次组卷
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6卷引用:广东省广州市协和中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
广东省广州市协和中学2022届高三上学期第三次月考数学试题河北省张家口市2022届高三上学期期末数学试题(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》广东省2022届高考预测模拟(二)数学试题(已下线)3.2 双曲线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,,过作圆的切线,切点为,延长交双曲线的左支于点.若,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-20更新
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2410次组卷
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12卷引用:河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期理科数学试题
河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期理科数学试题九师联盟(河南省)2021届高三下学期3月联考理科数学试题四川省广元市2021届高三三模数学(理)试题山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学(理)试题广西德保高中2021-2022学年高二上学期段考数学试题(已下线)3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研理科数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)热点12 圆锥曲线中有关二级结论的巧妙应用-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】(已下线)专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
3 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,A为左顶点,P为双曲线右支上一点,若且的最小内角为,则( )
A.双曲线的离心率 | B.双曲线的渐近线方程为 |
C. | D.直线与双曲线有两个公共点 |
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2020-01-31更新
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2373次组卷
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13卷引用:安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题
安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第一次阶段检测数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期开学摸底数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)广东省梅州市虎山中学、蕉岭中学、平远中学、宪梓中学四校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题17 平面解析几何(3)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章达标检测(已下线)对点练58 直线与双曲线的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)3.2 双曲线山东省东营市第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知双曲线,点的坐标为,过的直线交双曲线于点.
(1)若直线又过的左焦点,求的值;
(2)若点的坐标为,求证:为定值.
(1)若直线又过的左焦点,求的值;
(2)若点的坐标为,求证:为定值.
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2021-11-05更新
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1529次组卷
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5卷引用:江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】第3章 圆锥曲线与方程 单元检测卷新疆乌鲁木齐第六十一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,斜率大于0的直线经过点与的右支交于,两点,若与的内切圆面积之比为9,则直线的斜率为______ .
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2021-07-13更新
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1554次组卷
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13卷引用:湖北省武昌实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武昌实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷(三)数学(理)试题河南省郑州市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块综合练01 解析几何-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)考向43 直线与圆锥曲线(已下线)专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题05 平面解析几何(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷03(全国甲卷)(已下线)押全国卷(文科)第10,15题 平面解析几何-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)甘肃省兰州市第六十一中学(兰化一中)2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知是双曲线的左、右焦点,过作倾斜角为的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P,且,下列判断正确的是( )
A. |
B.E的离心率等于 |
C.的内切圆半径 |
D.若为E上的两点且关于原点对称,则的斜率存在时其乘积为2 |
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2021-09-04更新
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1516次组卷
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6卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练(一)数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练(一)数学试题福建省福州第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
7 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点,过且倾斜角为的直线与双曲线的右支交于、两点,记的内切圆的半径为,的内切圆的半径为,圆的面积为,圆的面积为,则( )
A.的取值范围是 | B.直线与轴垂直 |
C.若,则 | D.的取值范围是 |
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2023-01-16更新
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431次组卷
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10卷引用:重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题
重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题山东省济南市2021届高三二模数学试题(已下线)3.2 双曲线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2双曲线(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题河北省石家庄二中教育集团2022-2023学年高二上学期期末四校联考数学试题(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
8 . 已知为双曲线的左、右焦点,过点作垂直于轴的直线,并在轴上方交双曲线于点,且.
(1)求双曲线的方程;
(2)过圆上任意一点作圆的切线,交双曲线于两个不同的点,的中点为,证明:.
(1)求双曲线的方程;
(2)过圆上任意一点作圆的切线,交双曲线于两个不同的点,的中点为,证明:.
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2021-09-07更新
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1339次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学2022届高三上学期9月月中考试数学试题
重庆市南开中学2022届高三上学期9月月中考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二普通班上学期10月月考数学试题浙江省2021届高三高考数学预测卷(三)(已下线)专题21 《圆锥曲线与方程》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 在平面直角坐标系中,动点与两个定点和连线的斜率之积等于,记点的轨迹为曲线,直线:与交于,两点,则( )
A.的方程为 | B.的离心率为 |
C.的渐近线与圆相切 | D.满足的直线有2条 |
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2020-12-03更新
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1716次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题
真题
名校
10 . 双曲线的左、右焦点分别为,直线过且与双曲线交于两点.
(1)若的倾斜角为,是等边三角形,求双曲线的渐近线方程;
(2)设,若的斜率存在,且,求的斜率.
(1)若的倾斜角为,是等边三角形,求双曲线的渐近线方程;
(2)设,若的斜率存在,且,求的斜率.
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2016-12-04更新
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5827次组卷
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16卷引用:河北省衡水中学2022届高三上学期五调数学试题
河北省衡水中学2022届高三上学期五调数学试题(已下线)专题2.4 双曲线(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷精编版)2016-2017学年四川省广安市邻水县、岳池县、前锋区高二上学期期末联考理数试卷(已下线)2018年12月2日 【理科】人教选修2-1—每周一测(已下线)2018年12月2日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—每周一测(已下线)2019年12月1日《每日一题》选修2-1理数-每周一测(已下线)2019年12月1日《每日一题》选修1-1文数-每周一测上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期摸底考试数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.6(1) 双曲线的几何性质(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试B(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷参考版)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2