2 . 已知F是双曲线的右焦点，过F作渐近线的垂线，垂足为．
(1)求双曲线E的标准方程；
(2)过P作直线l与双曲线E交于两点A、B，记FA、FB的斜率（斜率均有在）分别为，证明：是定值，并求出这个值．

3 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，点为双曲线右支上任意一点，点，下列结论中正确的是（       ）

A．

B．的最小值为

C．过与双曲线有一个公共点直线有3条

D．若，则的面积为5

4 . 已知双曲线的渐近线斜率为，且经过点，直线与圆相切于点.
(1)求双曲线的方程：
(2)若直线与双曲线相切于点，求的取值范围.

5 . 已知双曲线，斜率为k的直线l过点M.

(1)若，且直线l与双曲线C只有一个交点，求k的值；
(2)已知点，直线l与双曲线C有两个不同的交点A，B，直线的斜率分别为，若为定值，求实数m的值.

7 . 已知双曲线与直线有唯一的公共点．
(1)点在直线l上，求直线l的方程；
(2)设点分别为双曲线C的左右焦点，E为右顶点，过点的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限），设M，N分别为的内心．
①点M的横坐标是否为定值？若是，求出横坐标的值；若不是，请说明理由．
②求的取值范围．

9 . 已知双曲线过点，且右焦点为.
(1)求双曲线的方程：
(2)过点的直线与双曲线的右支交于两点，交轴于点，若，求证：为定值；
(3)在（2）的条件下，若点是点关于原点的对称点，求三角形的面积的取值范围.

10 . 已知双曲线，以右顶点为圆心，为半径的圆上一点（不在轴上）处的切线与交于两点，且为中点，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．