名校
1 . 已知双曲线
的焦点
到渐近线的距离为
，右顶点为
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)已知过点
的直线
与双曲线只有一个公共点，求直线的方程.
的焦点到渐近线的距离为，右顶点为.(1)求双曲线
的方程；(2)已知过点
的直线与双曲线只有一个公共点，求直线的方程.
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2023-02-23更新
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708次组卷
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4卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）重难点02：直线与双曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（1）
名校
2 . 已知双曲线
的离心率为
，实轴长为
．
(1)写出双曲线的渐近线方程；
(2)直线
与双曲线右支交于不同的两点，求实数
的取值范围．
的离心率为，实轴长为．(1)写出双曲线的渐近线方程；
(2)直线
与双曲线右支交于不同的两点，求实数的取值范围．
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2023-02-07更新
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1069次组卷
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6卷引用：四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
20-21高二上·江西·期末
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，且经过点M（
），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数m的值.
与双曲线有相同的渐近线，且经过点M（），(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值.
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2023-11-17更新
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1445次组卷
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26卷引用：四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题
（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二上学期数学（文）期末试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二年级上学期数学（理）期末考试试题（已下线）专题03 圆锥曲线（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2.3 双曲线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）3.2.2 （分层练）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省隆化存瑞中学2023届高三下学期2月月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市浙江师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次检测性考试数学试题浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
4 . 设双曲线
，其右焦点为F，过F的直线l与双曲线C的右支交于A，B两点．
(1)求直线l倾斜角
的取值范围；
(2)直线AO（O为坐标原点）与曲线C的另一个交点为D，求
面积的最小值，并求此时l的方程．
，其右焦点为F，过F的直线l与双曲线C的右支交于A，B两点．(1)求直线l倾斜角
的取值范围；(2)直线AO（O为坐标原点）与曲线C的另一个交点为D，求
面积的最小值，并求此时l的方程．
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2022-05-27更新
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1448次组卷
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6卷引用：四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科B）试题
四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科B）试题辽宁省辽南协作校2022届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-3（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过作倾斜角为
的弦AB．求：
(1)AB的长；
(2)
的周长．
的左、右焦点分别为，，过作倾斜角为的弦AB．求：(1)AB的长；
(2)
的周长．
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2022-02-28更新
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1609次组卷
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13卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题4.3 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（中）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点1 圆锥曲线焦点弦三角形周长（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.2（1）甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
6 . 已知平面内两个定点
，
，过动点M作直线
的垂线，垂足为N，且
.
(1)求点M的轨迹E的方程；
(2)若直线与曲线E有且仅有一个交点，求实数k的取值范围.
，，过动点M作直线的垂线，垂足为N，且.(1)求点M的轨迹E的方程；
(2)若直线
与曲线E有且仅有一个交点，求实数k的取值范围.
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2021-11-10更新
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722次组卷
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5卷引用：四川省内江市资中县第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考试卷数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线C的中心在原点，抛物线
的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点
，又知直线与双曲线C相交于A、B两点.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若
，求实数k值.
的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点，又知直线与双曲线C相交于A、B两点.（1）求双曲线C的方程；
（2）若
，求实数k值.
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2021-04-20更新
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720次组卷
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8卷引用：四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（七）（已下线）专题2.5 圆锥曲线的共同性质-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题江苏省南通市平潮高级高中2020-2021学年高二上学期11月学情检测数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.3抛物线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 （整合练）抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的实轴长为
，焦点到渐近线的距离为
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线y＝
x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使
（O为坐标原点)，求t的值及点D的坐标．
的实轴长为，焦点到渐近线的距离为(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线y＝
x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使（O为坐标原点)，求t的值及点D的坐标．
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2021-11-11更新
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1310次组卷
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34卷引用：四川省成都市树德中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题
四川省成都市树德中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题四川省成都市金牛区第二十中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省成都市成都七中万达学校2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高二上期中文科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高二4月月考文科数学试卷2015-2016学年福建省南安一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年福建省泉州市四校高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高二下4.24周考文数学卷2017-2018学年人教版数学选修1-1阶段质量检测：第二章 圆锥曲线与方程黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题活页作业16-双曲线方程及性质的应用2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二上学期12月月考数学试题吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 第3.2 节综合训练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练7 双曲线的综合运用（已下线）专题9.6 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题23（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（ 5月28日）广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期10月阶段考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.2节综合训练（已下线）专题07 圆锥曲线的方程-双曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（3）——圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）第43讲 双曲线（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习26 直线与双曲线的位置关系山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试（A卷）数学试题山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试（B卷）数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练8 双曲线的综合应用江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考（11月）数学（文）试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2023-2024学年高二上学期10月检测数学试题云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
17-18高二·全国·单元测试
解题方法
9 . 已知直线
与双曲线
的左支交于
两点,且直线过点
和线段的中点,求直线在
轴上截距
的取值范围.
与双曲线的左支交于两点,且直线过点和线段的中点,求直线在轴上截距的取值范围.
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10 . 如图，动点
到两定点
、构成
，且
，设动点的轨迹为．
（1）求轨迹的方程；
（2）设直线
与轴交于点
，与轨迹相交于点
，且
，求
的取值范围．
到两定点、构成，且，设动点的轨迹为．（1）求轨迹
的方程；（2）设直线
与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围．
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2019-01-30更新
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2822次组卷
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10卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）（已下线）2013-2014学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末理数学试卷（已下线）2015届湖北省武汉市高三9月调考理科数学试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十一章 圆锥曲线高考题选（已下线）考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 曲线与方程（A卷）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三适应性考数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合广东省广州市仲元中学2024届高三第一次调研数学试题
