直线与双曲线的位置关系多选题练习题及答案-湖南高中数学-较易-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

22-23高二上·黑龙江牡丹江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征根据a、b、c求双曲线的标准方程求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 下列命题中正确的是（）

A．双曲线

与直线

有且只有一个公共点

B．平面内满足

的动点P的轨迹为双曲线

C．若方程

表示焦点在y轴上的双曲线，则

D．已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为4，且一条渐近线方程为

，则双曲线的标准方程为

2023-09-15更新 | 1258次组卷 | 5卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·湖南益阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程讨论双曲线与直线的位置关系

解题方法

渐近线综合问题

2 . 在平面直角坐标系

中，双曲线

的离心率为

，则（）

A．的右顶点坐标为	B．的焦距为
C．的渐近线方程为	D．直线与有两个交点

2022-03-21更新 | 231次组卷 | 1卷引用：湖南省益阳市2022届高三上学期9月调研考试数学试题

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21-22高二上·湖南长沙·期中

多选题 | 较易(0.85) |

讨论双曲线与直线的位置关系

名校

3 . 下列直线过点A（0，1）且与双曲线

只有一个公共点的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-28更新 | 305次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二下·湖南邵阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

4 . 已知直线

过点

，且与双曲线

仅有一个公共点，则直线

的方程可能为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-29更新 | 319次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市武冈第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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一键出卷

2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

5 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2730次组卷 | 61卷引用：湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次单元测试数学试题

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20-21高三上·湖南益阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

6 . 已知双曲线

过点

，则下列结论正确的是（）

A．C的焦距为4	B．C的离心率为
C．C的渐近线方程为	D．直线与C有两个公共点

2020-10-18更新 | 1007次组卷 | 8卷引用：湖南省益阳市2020-2021学年高三上学期9月调研考试数学试题

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