解题方法
1 . 已知焦点在x轴上的双曲线C的一条渐近线
方程为
，左焦点F到直线的距离为1，右顶点为A，直线
：
与双曲线相交于P、Q两点（P、Q不和双曲线的顶点重合）.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)当
时，求PQ的长；
(3)当
为何值时，以PQ为直径的圆经过点A.
方程为，左焦点F到直线的距离为1，右顶点为A，直线：与双曲线相交于P、Q两点（P、Q不和双曲线的顶点重合）.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)当
时，求PQ的长；(3)当
为何值时，以PQ为直径的圆经过点A.
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名校
2 . 若直线
与曲线
有且只有一个交点，则满足条件的直线有（ ）
与曲线有且只有一个交点，则满足条件的直线有（ ）A． 条 | B． 条 | C． 条 | D． 条 |
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2022-11-30更新
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883次组卷
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5卷引用：江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（1）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
经过点（
，1）
(1)求双曲线C的离心率；
(2)若直线
与双曲线C相交于A，B两点（A，B均异于左、右顶点），且以AB为直径的圆过双曲线C的左顶点D，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
经过点（，1）(1)求双曲线C的离心率；
(2)若直线
与双曲线C相交于A，B两点（A，B均异于左、右顶点），且以AB为直径的圆过双曲线C的左顶点D，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
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2022-10-19更新
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915次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市滨海县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省盐城市滨海县2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学理科试题（已下线）专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
22-23高三上·江苏盐城·阶段练习
名校
解题方法
4 . 设双曲线E：
，设A，B为E上不同的两点，分别作E在A，B处的切线
，设
与y轴交于点C，
与y轴交于点D，若AD与BC交于点P，AC与BD交于点Q，
为等边三角形，且Q为的重心，则E的离心率e＝_________ ．
，设A，B为E上不同的两点，分别作E在A，B处的切线，设与y轴交于点C，与y轴交于点D，若AD与BC交于点P，AC与BD交于点Q，为等边三角形，且Q为的重心，则E的离心率e＝
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名校
解题方法
5 . 过双曲线
上一点P作y轴的垂线
，l与C的两条渐近线分别交于A，B两点，若A是PB的中点，则t=（ ）
上一点P作y轴的垂线，l与C的两条渐近线分别交于A，B两点，若A是PB的中点，则t=（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，且双曲线C过点
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线
与双曲线C只有一个公共点，求实数k的值.
的渐近线方程为，且双曲线C过点.(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线
与双曲线C只有一个公共点，求实数k的值.
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2022-02-05更新
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760次组卷
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9卷引用：江苏省盐城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题2
江苏省盐城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题2江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期12月阶段训练数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷（2）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
，
为平面上一动点，且满足
，记动点的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程．
(2)若
，
过点
的动直线：
交曲线于
，
（不同于
，
）两点，直线
与直线
斜率分别记为
，
.
①求的范围.
②证明：
为定值，并计算定值的范围．
，，为平面上一动点，且满足，记动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程．(2)若
，过点的动直线：交曲线于，（不同于，）两点，直线与直线斜率分别记为，.①求
的范围.②证明：
为定值，并计算定值的范围．
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2022-01-13更新
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723次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题
江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（江苏专用）浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1重庆市育才中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线C的中心是原点，右焦点为
，一条渐近线方程为
，直线
与双曲线交于点A， B两点.记FA， FB的斜率分别为
（1）求双曲线C的方程;
（2）求
的值.
，一条渐近线方程为，直线与双曲线交于点A， B两点.记FA， FB的斜率分别为（1）求双曲线C的方程;
（2）求
的值.
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2020-11-29更新
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1156次组卷
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9卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期10月学情分析考试数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期10月学情分析考试数学试题（已下线）期末测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】第3章 椭圆方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）对点练58 直线与双曲线的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省南通市如东县2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 椭圆方程及性质（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】江苏省南京市2023-2024学年高二上学期数学期末复习数学试题
