解题方法
1 . 已知双曲线:的左右焦点为,,其右准线为,点到直线的距离为,过点的动直线交双曲线于,两点,当直线与轴垂直时,.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设直线与直线的交点为,证明:直线过定点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设直线与直线的交点为,证明:直线过定点.
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2024-02-29更新
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3648次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过点,,则下列结论中错误的是( )
A.的标准方程为 | B.的离心率等于 |
C.与双曲线的渐近线不相同 | D.直线与有且仅有一个公共点 |
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3 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,圆上任意一点处的切线交双曲线于两点M、N( )
A.或2 |
B.若与双曲线左、右两支相交,则的斜率的取值范围是 |
C.满足的直线有且仅有一条 |
D.为定值,且定值为2 |
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名校
4 . 已知双曲线的离心率为分别为双曲线的左、右两个顶点,左顶点到双曲线渐近线的距离为;
(1)求双曲线的方程;
(2)若过点且斜率为的直线与双曲线仅有一个交点,求实数的值.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过点且斜率为的直线与双曲线仅有一个交点,求实数的值.
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名校
解题方法
5 . 已知点为双曲线右支上的一个动点,则点到直线的距离的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 已知双曲线(,),点是的右焦点,的一条渐近线方程为.
(1)求的标准方程;
(2)过点的直线与的右支交于两点,以为直径的圆记为,是否存在定圆与圆内切?若存在,求出定圆的方程;若不存在,说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)过点的直线与的右支交于两点,以为直径的圆记为,是否存在定圆与圆内切?若存在,求出定圆的方程;若不存在,说明理由.
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解题方法
7 . 已知双曲线为双曲线的左、右焦点,若直线过点,且与双曲线的右支交于两点,下列说法正确的是( )
A.双曲线的离心率为 |
B.若的斜率为2,则的中点为 |
C.若,则的面积为 |
D.使为等腰三角形的直线有3条 |
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8 . 设A,B为双曲线上两点,下列四个点中,可为线段AB中点的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-09更新
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25175次组卷
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26卷引用:湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题
湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题11 平面解析几何-1(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)题型22 5类圆锥曲线解题技巧(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】(已下线)专题8.3 双曲线综合【九大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)FHsx1225yl200(已下线)7.3 双曲线(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题16 解析几何选择题(理科)-1(已下线)专题15 解析几何选择题(文科)-22023年高考全国乙卷数学(理)真题2023年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(全国乙卷文科)全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》选填题专题07平面解析几何(成品)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题11-15(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题11-15第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(3)第6课时 课前 直线与双曲线的位置关系江西省宜春市丰城市第九中学(日新班)2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)