2022·全国·高考真题
真题
解题方法
1 . 已知点在双曲线上,直线l交C于P,Q两点,直线的斜率之和为0.
(1)求l的斜率;
(2)若,求的面积.
(1)求l的斜率;
(2)若,求的面积.
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2022-06-07更新
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56223次组卷
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45卷引用:专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2022年新高考全国I卷数学真题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题(已下线)第7讲 解析几何(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理(已下线)第16讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)(已下线)2022年新高考全国I卷数学真题一题多解(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题30 圆锥曲线的综合应用(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题17 解析几何解答题(已下线)第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲)-3(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一) 数学模拟试题(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-2(已下线)考向33 双曲线(重点)(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-1(已下线)第04讲 圆锥曲线综合(练)(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题1 2022高考命题分析与专家整体解读河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)专题6 “高数衔接”类型(已下线)专题3 解答题题型(已下线)重组卷05(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线专题07平面解析几何(成品)专题07平面解析几何(添加试题分类成品)3.2 双曲线湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高三下学期开学数学试题(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第06讲 双曲线及其性质(练习)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)专题07 双曲线与抛物线(讲义)(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)FHsx1225yl199(已下线)7.3 双曲线(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题04 高考解几大题真题精练(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2
22-23高二上·四川凉山·期末
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的实轴长为2,右焦点为.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线与双曲线交于不同的两点,,求.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线与双曲线交于不同的两点,,求.
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2023-04-06更新
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4836次组卷
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24卷引用:重难点02:直线与双曲线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)重难点02:直线与双曲线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学(理)试题四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学(文)试题甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试(期中)数学(文)试题(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)海南省定安县定安中学2024届高三上学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市南湖区秀水高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷(已下线)模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(前三章:空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
20-21高二下·江苏南通·开学考试
名校
解题方法
3 . 已知双曲线:(,)实轴端点分别为,,右焦点为,离心率为2,过点且斜率1的直线与双曲线交于另一点,已知的面积为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过的直线与双曲线交于,两点,试探究直线与直线的交点是否在某条定直线上?若在,请求出该定直线方程;如不在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过的直线与双曲线交于,两点,试探究直线与直线的交点是否在某条定直线上?若在,请求出该定直线方程;如不在,请说明理由.
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2022-07-19更新
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9185次组卷
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15卷引用:专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期期初调研测试数学试题(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点3 圆锥曲线中的定直线问题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(2)(已下线)专题11 解析几何2(已下线)期中考试押题卷(测试范围:第一~三章)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷3.2.2 双曲线的简单几何性质练习(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点2 圆锥曲线之极点与极线(二)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
真题
名校
4 . 已知是双曲线的一个焦点,点在上,为坐标原点,若,则的面积为
A. | B. | C. | D. |
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2019-06-09更新
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21511次组卷
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55卷引用:人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.6 综合拔高练
人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.6 综合拔高练人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅲ)(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学(文)试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题9.10 第九章 平面解析几何(单元测试)(测)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学(理)试题(已下线)专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)陕西省西安市2020届高三高考数学(理科)第三次质检试卷题陕西省西安市2020届高三高考数学(文科)第三次质检试题陕西省西安市2020届高三下学期第三次质量检测文科数学试题(已下线)专题07 平面解析几何(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题14 双曲线及其性质-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项宁夏吴忠中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题广西钦州市第一中学2021届高三8月月考数学(理)试题(已下线)专题27 双曲线-十年(2011-2020)高考真题数学分项陕西省西安市2020届高三下学期第三次质量检测理科数学试题(已下线)第30练 双曲线-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题广西钦州市第一中学2021届高三9月月考数学(文)试题重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)江西省部分省级示范性重点中学教科研协作体2021届高三统一联合考试数学(理科)试题(已下线)专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)考点37 双曲线-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过 (已下线)押第7题 双曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷I)(已下线)押第15题 双曲线-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)江西省宜春市奉新奉新县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题09 圆锥曲线-备战2021年高考数学(文)纠错笔记(已下线)考点49 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)广西玉林市育才中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期四模考试数学(理)试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期6月质量检测文科数学试题(已下线)专题12 解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)考点04 圆锥曲线综合问题-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题05 双曲线-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)四川省宜宾市第四中学2022届高三二诊模拟考试数学(文)试题(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)押全国卷(文科)第10,15题 平面解析几何-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题59:直线与双曲线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题15 解析几何单选题(已下线)专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点2 焦点三角形面积公式及其应用江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第02讲 双曲线(练)江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试文科数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填3.2 双曲线(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大题型)(练习)(已下线)专题15 解析几何选择题(文科)-2
23-24高二上·江西·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知圆:的圆心为,圆:的圆心为,动圆与圆和圆均外切,记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)若是上一点,且,求的面积.
(1)求的方程;
(2)若是上一点,且,求的面积.
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2023-10-15更新
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1949次组卷
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9卷引用:3.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南昌市赣江新区金太阳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用(高一人教A)河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(11月)数学试题(已下线)模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程 (七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
2022·湖南长沙·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的离心率为2,F为双曲线的右焦点,直线l过F与双曲线的右支交于两点,且当l垂直于x轴时,;
(1)求双曲线的方程;
(2)过点F且垂直于l的直线与双曲线交于两点,求的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点F且垂直于l的直线与双曲线交于两点,求的取值范围.
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2022-05-28更新
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3473次组卷
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12卷引用:突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-2(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)
7 . 经过点作直线交双曲线于两点,且为中点.
(1)求直线的方程.
(2)求线段的长.
(1)求直线的方程.
(2)求线段的长.
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2023-08-05更新
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986次组卷
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8卷引用:人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程与性质的应用
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程与性质的应用(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(2)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(2)
22-23高二下·湖南·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知点是双曲线上一点,分别是双曲线的左、右焦点,的周长为,则的面积为_________ .
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2023-08-10更新
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994次组卷
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6卷引用:2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)广东省汕头市潮阳黄图盛中学2024届高三上学期校内质检(三)数学试题
22-23高二上·陕西宝鸡·期末
解题方法
9 . 设动点与点之间的距离和点到直线的距离的比值为,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若为坐标原点,直线交曲线于两点,求的面积.
(1)求曲线的方程;
(2)若为坐标原点,直线交曲线于两点,求的面积.
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2023-09-01更新
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945次组卷
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13卷引用:重难点02:直线与双曲线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)重难点02:直线与双曲线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次(12月)月考数学试题(已下线)专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(2)(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(3)
21-22高二上·河北沧州·期末
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的渐近线方程为,且过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线的一个焦点作斜率为的直线交双曲线于两点,求弦长.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线的一个焦点作斜率为的直线交双曲线于两点,求弦长.
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2022-03-16更新
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2026次组卷
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12卷引用:3.2.2 双曲线的几何性质(3)
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