双曲线的弦长、焦点弦练习题及答案-高中数学课后作业-特供-第5页-组卷网

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解析

| 共计 60 道试题

2020·陕西西安·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线的渐近线求标准方程讨论双曲线与直线的位置关系双曲线中的通径问题

名校

1 . 已知双曲线

过点

且渐近线为

，则下列结论错误的是（）

A．曲线

的方程为

；

B．左焦点到一条渐近线距离为

；

C．直线

与曲线

有两个公共点；

D．过右焦点截双曲线所得弦长为

的直线只有三条；

2020-06-25更新 | 863次组卷 | 10卷引用：【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册

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2020·广东珠海·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 已知

是双曲线

的一个焦点，点

在

上，过点

作

的垂线与

轴交于点

，若

为等腰直角三角形，则

的面积为

A．

B．

C．

D．

2020-06-19更新 | 507次组卷 | 4卷引用：第03章圆锥曲线的方程（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）

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19-20高二下·湖南株洲·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线中的弦长双曲线中的通径问题

名校

3 . 已知双曲线

的左右焦点分别是

、

，过

的直线

与双曲线相交于

、

两点，则满足

的直线

有

A．

条

B．

条

C．

条

D．

条

2020-05-03更新 | 439次组卷 | 5卷引用：【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（2）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册

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19-20高二下·浙江绍兴·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

4 . 设F₁，F₂是双曲线

－y²＝1的左右焦点，点P在双曲线上，当△F₁PF₂面积为1时，

·

的值为（）

A．0

B．1

C．

D．2

2020-04-21更新 | 562次组卷 | 3卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第二章平面解析几何专题强化练7 双曲线的综合问题

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19-20高二上·山东德州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

5 . 双曲线

的左右焦点分别为

，

，点

在双曲线上，下列结论正确的是（）

A．该双曲线的离心率为

B．该双曲线的渐近线方程为

C．点

到两渐近线的距离的乘积为

D．若

，则

的面积为32

2020-01-30更新 | 1121次组卷 | 11卷引用：第三章圆锥曲线的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）

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17-18高二上·黑龙江牡丹江·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

6 . 已知双曲线

：

的离心率为

，点

是双曲线的一个顶点．
（1）求双曲线的方程；
（2）经过双曲线右焦点

作倾斜角为30°的直线，直线与双曲线交于不同的两点

，

，求

．

2020-10-22更新 | 1410次组卷 | 23卷引用：【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（2）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册

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19-20高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

7 . 已知

，

是双曲线

的左、右焦点，过

的直线

与双曲线的左右支分别交于点

，

，若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2019-12-22更新 | 777次组卷 | 4卷引用：人教A版(2019) 选修第一册实战演练第三章课时练习26 直线与双曲线的位置关系

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10-11高二·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

8 . 已知曲线C：x²﹣y²＝1及直线l：y＝kx﹣1．且直线l与双曲线C有两个不同的交点A，B．
(1)求实数k的取值范围；
(2)O是坐标原点，且△AOB的面积为

，求实数k的值．

2022-04-07更新 | 592次组卷 | 33卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第三章圆锥曲线的方程 3.2 双曲线第3.2 节综合训练

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

真题名校

9 . 已知

是双曲线

的一个焦点，点

在

上，

为坐标原点，若

，则

的面积为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 21637次组卷 | 55卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第二章平面解析几何 2.6 综合拔高练

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10-11高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

真题名校

10 . 设

，

为双曲线

的两个焦点，点P在双曲线上，且满足

，则

的面积为（）

A．

B．2

C．

D．1

2020-04-07更新 | 2668次组卷 | 21卷引用：高二上学期期末综合测试二+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

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