1 . 已知为双曲线C：的左、右焦点，过的直线交双曲线C右支于P，Q两点，则下列叙述正确的是（       ）

A．若，则的周长为	B．弦长的最小值为
C．点P到两渐近线的距离之积为	D．点P与直线距离的最小值为1

2 . 已知双曲线E：的左，右焦点分别为，离心率为2，点B为，直线与圆相切.
(1)求双曲线E方程；
(2)过的直线l与双曲线E交于M，N两点，
①若，求的面积取值范围：
②若直线l的斜率为k，是否存在双曲线E上一点Q以及x轴上一点P，使四边形PMQN为菱形？若存在，求出；若不存在，请说明理由.

4 . 已知双曲线：的左､右焦点分别为，，右顶点为，点，，.
(1)求双曲线的方程；
(2)直线经过点，且与双曲线相交于，两点，若的面积为，求直线的方程.

5 . 已知双曲线的焦点为，，点在双曲线上，满足，，则双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线的左焦点为，过点的直线交的左支于两点，直线：为的一条渐近线，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．存在点，使得

C．的最小值为1

D．点到直线：距离的最小值为2022

7 . 已知点P是双曲线右支上一点，是双曲线的左焦点O为原点，若，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为	B．双曲线的渐近线为
C．点P到该双曲线左焦点的距离为18	D．的面积为36

8 . 已知双曲线C的方程是：（，），则下列说法正确的是（       ）

A．当时，双曲线的离心率为

B．过双曲线C右焦点F的直线与双曲线只有一个交点的直线有且只有2条；

C．过双曲线C右焦点F的直线与双曲线右支交于M，N两点，则此时线段长度有最小值；

D．双曲线C与双曲线：（，）渐近线相同.