名校
解题方法
1 . 已知双曲线(,)的焦距为,且经过抛物线的焦点.记为坐标原点,过点的直线与相交于不同的两点,.
(1)求的方程;
(2)证明:“的面积为”是“轴”的必要不充分条件.
(1)求的方程;
(2)证明:“的面积为”是“轴”的必要不充分条件.
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2024-05-08更新
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163次组卷
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2卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直线与双曲线交于,两点,为坐标原点.
(1)求的取值范围;
(2)记的面积为,试问是否有最小值?若有,求出最小值;若没有,请说明理由.
(1)求的取值范围;
(2)记的面积为,试问是否有最小值?若有,求出最小值;若没有,请说明理由.
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3 . 已知双曲线:的右焦点为,平行四边形的顶点在双曲线上,在平行四边形上,则下列说法正确的有( )
A. |
B. |
C.若平行四边形各边所在直线的斜率均存在,则其值均不为 |
D. |
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,焦点在轴上的双曲线过点,且有一条倾斜角为的渐近线,直线与相交于两点.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与该双曲线的已知渐近线垂直,求的长度.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与该双曲线的已知渐近线垂直,求的长度.
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2023-11-11更新
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319次组卷
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2卷引用:河南省商丘市名校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
5 . 已知实数m,n满足.令,,记动点的轨迹为E.
(1)求E的方程,并说明E是什么曲线;
(2)过点作相互垂直的两条直线和,和与E分别交于A、B和C、D,证明:.
(1)求E的方程,并说明E是什么曲线;
(2)过点作相互垂直的两条直线和,和与E分别交于A、B和C、D,证明:.
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2023-10-07更新
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488次组卷
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4卷引用:河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)云南省昆明市第二十四中学2024届高三上学期月考数学试题(一)(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
6 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,P是C上位于第一象限的一点,且,则的面积为( )
A.2 | B.4 | C. | D. |
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2022-12-19更新
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933次组卷
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9卷引用:河南省郑州高新技术产业开发区郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省郑州高新技术产业开发区郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南金太阳联考创新联盟2022-2023学年高二上学期11月第三次联考数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期第三次联考数学试题(已下线)四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题(已下线)四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题天津市崇化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省定西市岷县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题04 双曲线15种常见考法归类(1)
名校
解题方法
7 . 下列说法正确的是( )
A.椭圆上任意一点(非左右顶点)与左右顶点连线的斜率乘积为 |
B.直线过双曲线(,)的右焦点,与右支交于两点所形成的弦中,最短的弦长为 |
C.抛物线上两点,,则弦AB经过焦点的充要条件是 |
D.若直线l与抛物线只有一个公共点,则直线l与该抛物线相切 |
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8 . 已知,是双曲线(,)的左、右焦点,过作倾斜角为的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P,且,下列判断正确的是( )
A. | B.E的离心率等于 |
C.的内切圆半径是 | D.双曲线渐近线的方程为 |
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2022-11-02更新
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897次组卷
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3卷引用:河南省许平汝名校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 已知双曲线的一条渐近线方程是,焦距为4.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线过双曲线的右焦点与双曲线的右支交于A,B两点,与轴交于点,O为坐标原点,若,求面积的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线过双曲线的右焦点与双曲线的右支交于A,B两点,与轴交于点,O为坐标原点,若,求面积的取值范围.
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2022-03-17更新
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493次组卷
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5卷引用:河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题江苏省镇江市五校2021-2022学年高二下学期3月学情调查考试数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(A)(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省高淳高级中学等六校2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题
名校
10 . 关于渐近线方程为的双曲线有下述四个结论,其中正确的是( )
A.实轴长与虚轴长相等 |
B.顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离比为 |
C.过焦点且与实轴垂直的直线被双曲线截得的线段长与实轴长相等 |
D.离心率为 |
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2021-11-26更新
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402次组卷
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2卷引用:河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题