1 . 已知双曲线的焦距为10，渐近线方程为.
(1)求的方程；
(2)已知过点的直线与双曲线的两支分别交于、两点，且与直线交于点，求的值.

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，抛物线的焦点与双曲线C的一个焦点重合，点P是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．的周长为16
C．的面积为	D．

3 . 已知双曲线，点为其两个焦点，点为双曲线上一点，若，则三角形的面积为（       ）

A．2

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线，过其右焦点的直线与双曲线交于、两点，已知，若这样的直线有条，则实数的取值范围是__________.

5 . 已知双曲线的实轴长为，C的一条渐近线斜率为，直线l交C于P，Q两点，点在双曲线C上.
(1)若直线l过C的右焦点，且斜率为，求的面积；
(2)设P，Q为双曲线C上异于点的两动点，记直线MP，MQ的斜率分别为，，若，求证：直线PQ过定点.

6 . 过双曲线的左焦点作直线，与双曲线交于两点，若，则这样的直线有（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

7 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，过作直线的垂线，垂足为P，O为坐标原点，且，过P作C的切线交直线于点Q，则（       ）

A．C的离心率为	B．C的离心率为
C．△OPQ的面积为	D．△OPQ的面积为

8 . 已知双曲线C的方程为．

(1)直线截双曲线C所得的弦长为，求实数m的值；
(2)过点作直线交双曲线C于P、Q两点，求线段的中点M的轨迹方程．

9 . 已知点，依次为双曲线的左、右焦点，且，令．
(1)设此双曲线经过第一、三象限的渐近线为，若直线与直线垂直，求双曲线的离心率；
(2)若，以此双曲线的焦点为顶点，以此双曲线的顶点为焦点得到椭圆C，法向量为的直线与椭圆C交于两点M，N，且，求直线的一般式方程．