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组卷网 > 知识点选题 > 双曲线的弦长、焦点弦
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| 共计 57 道试题
2024高二·全国·专题练习
单选题 | 适中(0.65) |
余弦定理边角互化的应用 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
解题方法
面积问题
1 . 双曲线的左右焦点分别为，，点为双曲线上异于顶点的任意一点，且，则（       ）
A．B．C．1D．
2024-02-08更新 | 121次组卷 | 1卷引用：专题03 圆锥曲线的方程（4）
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23-24高二上·四川宜宾·期末
单选题 | 较易(0.85) |
利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
解题方法
面积问题
2 . 双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且．则的面积为（       ）
A．B．C．D．
2024-02-04更新 | 319次组卷 | 2卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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23-24高二上·江苏泰州·期中
单选题 | 适中(0.65) |
求双曲线中的弦长
名校
解题方法
弦长问题
3 . 已知双曲线C：的右焦点为F，过F的直线l与双曲线C交于A，B两点，若，则这样的直线l有（       ）
A．0条B．2条C．3条D．4条
2023-12-12更新 | 145次组卷 | 2卷引用：第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
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23-24高二上·河北石家庄·期中
单选题 | 较易(0.85) |
三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
解题方法
面积问题
4 . 设，分别是双曲线的下、上焦点，P是该双曲线上的一点，且，则的面积等于（       ）
A．B．C．D．
2023-11-16更新 | 1621次组卷 | 4卷引用：专题22 双曲线的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
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2023高三·全国·专题练习
单选题 | 较易(0.85) |
求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
解题方法
面积问题
5 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上(顶点除外)任意一点，若的角平分线与以为直径的圆交于点，则的面积的最大值为（   ）
A．B．
C．D．
2023-10-11更新 | 540次组卷 | 2卷引用：专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（2）
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2023·四川成都·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
求点到直线的距离 求双曲线的焦点坐标 已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
解题方法
面积问题
6 . 已知双曲线的右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为P，O为坐标原点，则的面积为（       ）
A．B．C．D．
2023-08-26更新 | 677次组卷 | 3卷引用：模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（2）
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22-23高三下·陕西安康·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
解题方法
面积问题
7 . 已知双曲线：的左焦点为，右焦点为，点在双曲线的一条渐近线上，为坐标原点.若，则的面积为（       ）
A．B．1C．D．
2023-07-25更新 | 362次组卷 | 2卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高二下·四川自贡·期末
单选题 | 适中(0.65) |
直线一般式方程与其他形式之间的互化 已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
解题方法
渐近线综合问题 面积问题
8 . 已知是双曲线的左焦点，过倾斜角为的直线与双曲线渐近线相交于，两点，为坐标原点，则的面积为（       ）
A．B．C．D．
2023-07-12更新 | 627次组卷 | 6卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高二下·四川凉山·期末
单选题 | 适中(0.65) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围 双曲线的焦半径与焦点弦问题
名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围 函数与方程思想
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点作一条倾斜角为30°的直线与双曲线C在第一象限交于点M，且，则双曲线C的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2023-06-28更新 | 429次组卷 | 3卷引用：第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）
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2023·安徽六安·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
双曲线定义的理解 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
名校
解题方法
面积问题
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，直线与双曲线交于，两点，若，则的面积等于（       ）
A．18B．10C．9D．6
2023-06-14更新 | 821次组卷 | 6卷引用：专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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