名校
解题方法
1 . 已知圆
：
的圆心为，圆
：
的圆心为，动圆
与圆和圆均外切，记动圆圆心的轨迹为曲线
.
(1)求的方程；
(2)若
是上一点，且
，求
的面积.
：的圆心为，圆：的圆心为，动圆与圆和圆均外切，记动圆圆心的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)若
是上一点，且，求的面积.
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2023-10-15更新
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1960次组卷
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9卷引用：3.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南昌市赣江新区金太阳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（11月）数学试题（已下线）模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的焦距为6，且虚轴长是实轴长的
倍.
(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线的右焦点F且倾斜角为
的直线l与双曲线交于A，B两点，求
.
的焦距为6，且虚轴长是实轴长的倍.(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线的右焦点F且倾斜角为
的直线l与双曲线交于A，B两点，求.
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2023-09-24更新
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535次组卷
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7卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省射洪中学校2022-2023学年高二强基班下学期第二次半月考文科数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）
解题方法
3 . 设动点
与点
之间的距离和点到直线
的距离的比值为，记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若
为坐标原点，直线
交曲线于
两点，求
的面积.
与点之间的距离和点到直线的距离的比值为，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若
为坐标原点，直线交曲线于两点，求的面积.
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2023-09-01更新
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970次组卷
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13卷引用：重难点02：直线与双曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
（已下线）重难点02：直线与双曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次（12月）月考数学试题（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（2）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（3）
4 . 经过点
作直线
交双曲线
于两点，且为
中点．
(1)求直线的方程．
(2)求线段的长．
作直线交双曲线于两点，且为中点．(1)求直线
的方程．(2)求线段
的长．
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2023-08-05更新
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1009次组卷
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8卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程与性质的应用
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程与性质的应用（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（2）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的实轴长为2，右焦点为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线
与双曲线交于不同的两点
，
，求.
的实轴长为2，右焦点为.(1)求双曲线
的方程；(2)已知直线
与双曲线交于不同的两点，，求.
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2023-04-06更新
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4937次组卷
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24卷引用：重难点02：直线与双曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
（已下线）重难点02：直线与双曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（文）试题甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（文）试题（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)海南省定安县定安中学2024届高三上学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市南湖区秀水高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
名校
解题方法
6 . 经过双曲线
的左焦点
作斜率为2的弦AB，求：
(1)线段的长；
(2)设点
为右焦点，求
的周长.
的左焦点作斜率为2的弦AB，求：(1)线段
的长；(2)设点
为右焦点，求的周长.
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2023-08-27更新
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796次组卷
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6卷引用：3.2.1 双曲线及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）福建省南平市高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省盐城市滨海县东元高级中学、射阳高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的焦点为
，
，且该双曲线过点
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过左焦点作斜率为
的弦AB，求AB的长；
(3)在（2）的基础上，求的周长．
，，且该双曲线过点．(1)求双曲线的标准方程；
(2)过左焦点
作斜率为的弦AB，求AB的长；(3)在（2）的基础上，求
的周长．
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2023-01-25更新
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836次组卷
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10卷引用：第6课时 课后 直线与双曲线的位置关系
（已下线）第6课时 课后 直线与双曲线的位置关系江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）模块三 专题11 双曲线 A基础卷（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（3）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学（理）试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学（文）试题（已下线）模块三 专题14 双曲线 A基础卷四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
解题方法
8 . 如图，已知双曲线
，经过点
且斜率为
的直线与交于两点，与的渐近线交于
两点（从左至右的顺序依次为
），其中
.
(1)若点
是
的中点，求的值；
(2)求
面积的最小值.
，经过点且斜率为的直线与交于两点，与的渐近线交于两点（从左至右的顺序依次为），其中.(1)若点
是的中点，求的值；(2)求
面积的最小值.
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2022-09-03更新
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1518次组卷
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7卷引用：3．2．2 双曲线的几何性质（2）
（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）（已下线）第10讲 拓展四：圆锥曲线的方程（面积问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题章节综合测试-圆锥曲线的方程（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-2（已下线）3.3（附加2）圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
9 . 设A、B是双曲线上的两点，点
是线段的中点．
(1)求直线的方程；
(2)若线段的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，则A、B、C、D四点是否共圆？判断并说明理由．
上的两点，点是线段的中点．(1)求直线
的方程；(2)若线段
的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，则A、B、C、D四点是否共圆？判断并说明理由．
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的离心率为2，F为双曲线的右焦点，直线l过F与双曲线的右支交于
两点，且当l垂直于x轴时，
；
(1)求双曲线的方程；
(2)过点F且垂直于l的直线
与双曲线交于
两点，求
的取值范围．
的离心率为2，F为双曲线的右焦点，直线l过F与双曲线的右支交于两点，且当l垂直于x轴时，；(1)求双曲线的方程；
(2)过点F且垂直于l的直线
与双曲线交于两点，求的取值范围．
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2022-05-28更新
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3500次组卷
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12卷引用：第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系
（已下线）第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题（已下线）重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-2（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）
