1 . 已知
、
是双曲线
的两条渐近线，直线
经过
的右焦点
，且
，交于点
，交于点
，交
轴于点
，以下列说法正确的是（ ）
、是双曲线的两条渐近线，直线经过的右焦点，且，交于点，交于点，交轴于点，以下列说法正确的是（ ）A． 和 的面积相等 |
B．若 ，则的渐近线方程为 |
C．若 ，则的离心率 |
D．若的焦距为 ，则点到两条渐近线的距离之积的最大值为 |
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名校
解题方法
2 . 已知
、
分别为双曲线
的左、右焦点，过且倾斜角为
的直线与双曲线的右支交于
、
两点，记
的内切圆
的半径为
，
的内切圆
的半径为
，圆的面积为
，圆的面积为
，则（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，过且倾斜角为的直线与双曲线的右支交于、两点，记的内切圆的半径为，的内切圆的半径为，圆的面积为，圆的面积为，则（ ）A．的取值范围是 | B．直线 与 轴垂直 |
C．若 ，则 | D． 的取值范围是 |
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2023-01-16更新
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431次组卷
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10卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题
重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题山东省济南市2021届高三二模数学试题（已下线）3.2 双曲线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2双曲线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题河北省石家庄二中教育集团2022-2023学年高二上学期期末四校联考数学试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
3 . （多选）双曲线C：
1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过右焦点F2且斜率为k的直线交右支于P，Q两点，以F1Q为直径的圆过点P，则（ ）
1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过右焦点F2且斜率为k的直线交右支于P，Q两点，以F1Q为直径的圆过点P，则（ ）| A．若△PF1Q的内切圆与PF1相切于M，则F1M＝a |
B．若双曲线C的方程为 1，则△PF1Q的面积为24 |
C．存在离心率为 的双曲线满足条件 |
D．若3PF2＝QF2，则双曲线C的离心率为 |
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2022-11-12更新
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795次组卷
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7卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高三适应性（九）数学试题
重庆市巴蜀中学2021届高三适应性（九）数学试题江苏省连云港市赣榆第一中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题（已下线）9.4 双曲线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）11.2 双曲线-2（已下线）2023届高三押题卷一（测试范围：高考全部内容）黑龙江省双鸭山市第三十一中学2024届高三上学期期中数学试题
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．椭圆 上任意一点（非左右顶点）与左右顶点连线的斜率乘积为 |
B．双曲线 右支和右焦点所形成的弦中最短的弦长为 |
C．抛物线 上两点 ， ，则弦 经过焦点的充要条件是 |
| D．若直线与抛物线只有一个公共点，则直线与该抛物线相切 |
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2022-10-28更新
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202次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市岳州中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
为坐标原点，
，
是抛物线
上的一点，为其焦点，若与双曲线
的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，，是抛物线上的一点，为其焦点，若与双曲线的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则点的横坐标为 | B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为 |
C．若 外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为 | D． 周长的最小值为 |
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2022-10-12更新
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995次组卷
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19卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二提优班上学期10月月考数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二提优班上学期10月月考数学试题新高考课改专家2021届高三数学命题卷试题“决胜高考”2021届高三新高考八省第一次模拟测试数学试题（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点48 抛物线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）河北省正定中学2021届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省名校芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期12月份教学质量检测数学试题（已下线）【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）对点练59 抛物线的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省大名县第一中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴市新昌县鼓山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
6 . 已知双曲线C的焦点在x轴上，焦距为10，且它的一条渐近线方程为
(1)求C的标准方程；
(2)过C的右顶点，斜率为2的直线l交C于A，B两点，求
(1)求C的标准方程；
(2)过C的右顶点，斜率为2的直线l交C于A，B两点，求
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2022-10-05更新
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980次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高二上学期第一次学情检测数学试题（已下线）专题3.18 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 已知椭圆
长轴的顶点与双曲线
实轴的顶点相同，且的右焦点到
的渐近线的距离为
．
(1)求与的方程；
(2)若直线的倾斜角是直线
的倾斜角的
倍，且经过点，与交于、两点，与交于、两点，求
．
长轴的顶点与双曲线实轴的顶点相同，且的右焦点到的渐近线的距离为．(1)求
与的方程；(2)若直线
的倾斜角是直线的倾斜角的倍，且经过点，与交于、两点，与交于、两点，求．
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2022-09-29更新
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1172次组卷
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9卷引用：湖南省2021届高三下学期3月联考数学试题
湖南省2021届高三下学期3月联考数学试题（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题3.7 椭圆的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）陕西省安康市2021届高三下学期第三次教学质量联考文科数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-2（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-1（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-2
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的焦点在圆
上，圆O与双曲线C的渐近线在第一､四象限分别交于P，Q两点，点
满足
（其中O是坐标原点），则
的面积是___________ .
的焦点在圆上，圆O与双曲线C的渐近线在第一､四象限分别交于P，Q两点，点满足（其中O是坐标原点），则的面积是
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2022-08-24更新
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1266次组卷
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8卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二（实验班）上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 若双曲线
的一条渐近线与直线
相互垂直，则双曲线的两个焦点与虚轴的一个端点构成的三角形的面积为 （ ）
的一条渐近线与直线相互垂直，则双曲线的两个焦点与虚轴的一个端点构成的三角形的面积为 （ ）A． | B．6 | C． | D．8 |
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2022-06-22更新
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1014次组卷
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13卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期模拟测试(一)理科数学试题
安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期模拟测试(一)理科数学试题安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期模拟测试(一)文科数学试题陕西省西安市第八十五中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题（已下线）专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题3.2 选修一+选修二第四章数列（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2 双曲线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题28 双曲线（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）广东省鹤山市鹤华中学2023届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）考点21双曲线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）
名校
解题方法
10 . 已知双曲线与直线
交于
两点，点为上一动点，记直线
的斜率分别为
，曲线的左、右焦点分别为
．若
，且的焦点到渐近线的距离为
，则下列说法正确的是（ ）
与直线交于两点，点为上一动点，记直线的斜率分别为，曲线的左、右焦点分别为．若，且的焦点到渐近线的距离为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．曲线的离心率为 |
C．若 ，则 的面积为 |
| D．若的面积为，则为钝角三角形 |
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2022-04-25更新
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1053次组卷
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10卷引用：湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）全册综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
