1 . 已知双曲线
，
是双曲线
上一点．
(1)若椭圆
以双曲线的顶点为焦点，长轴长为
，求椭圆的标准方程；
(2)设
是第一象限中双曲线渐近线上一点，
是双曲线上一点，且
，求
的面积
（
为坐标原点）；
，是双曲线上一点．(1)若椭圆
以双曲线的顶点为焦点，长轴长为，求椭圆的标准方程；(2)设
是第一象限中双曲线渐近线上一点，是双曲线上一点，且，求的面积（为坐标原点）；
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2024-01-12更新
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195次组卷
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3卷引用：江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知双曲线C：
的一条渐近线与直线
垂直，焦距为
，P是双曲线右支上任意一点，过点P分别作两条渐近线的平行线，与另外一条渐近线分别相交于点A，B，O是坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）
的一条渐近线与直线垂直，焦距为，P是双曲线右支上任意一点，过点P分别作两条渐近线的平行线，与另外一条渐近线分别相交于点A，B，O是坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．双曲线的离心率为 |
C． 的面积为定值 | D． 的最小值为 |
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2024-01-06更新
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831次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（三）广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【讲】
名校
解题方法
3 . 已知在平面直角坐标系
中，
：，
：
，平面内有一动点，过作
交于
，
交于
，平行四边形
面积恒为1.
(1)求点的轨迹方程并说明它是什么图形；
(2)记的轨迹为曲线，
，当在
轴右侧且不在
轴上时，在轴右侧的上一点满足轴平分
，且
不与轴垂直或
是的一条切线，求与，围成的三角形的面积最小值.
中，：，：，平面内有一动点，过作交于，交于，平行四边形面积恒为1.(1)求点
的轨迹方程并说明它是什么图形；(2)记
的轨迹为曲线，，当在轴右侧且不在轴上时，在轴右侧的上一点满足轴平分，且不与轴垂直或是的一条切线，求与，围成的三角形的面积最小值.
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2024-03-21更新
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1095次组卷
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3卷引用：江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线E：的右焦点为
，以坐标原点O为圆心，线段OF为半径作圆与双曲线E在第一、二、三、四象限依次交于A，B，C，D四点，若
，则（ ）
的右焦点为，以坐标原点O为圆心，线段OF为半径作圆与双曲线E在第一、二、三、四象限依次交于A，B，C，D四点，若，则（ ）A． |
B． |
C．四边形ABCD的面积为 |
D．双曲线E的离心率为 |
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2023-09-10更新
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779次组卷
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4卷引用：江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题
江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 若
，
是双曲线：
的两个焦点，，为上关于坐标原点对称的两点，且
，设四边形
的面积为
，四边形的外接圆的面积为
，则
______ ．
，是双曲线：的两个焦点，，为上关于坐标原点对称的两点，且，设四边形的面积为，四边形的外接圆的面积为，则
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2023-02-22更新
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326次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题
名校
6 . 双曲线C：
(
，
)的焦点为、，P在双曲线右支上，且
，
为C的渐近线方程，若
的面积为
，则双曲线C的焦距长为______ ．
(，)的焦点为、，P在双曲线右支上，且，为C的渐近线方程，若的面积为，则双曲线C的焦距长为
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2022-05-07更新
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380次组卷
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3卷引用：江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过作倾斜角为
的弦AB．求：
(1)AB的长；
(2)
的周长．
的左、右焦点分别为，，过作倾斜角为的弦AB．求：(1)AB的长；
(2)
的周长．
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2022-02-28更新
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1638次组卷
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13卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）专题4.3 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（中）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点1 圆锥曲线焦点弦三角形周长四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.2（1）甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
2020高三下·山东·专题练习
名校
解题方法
8 . （多选）双曲线C：
的右焦点为F，点P在双曲线C的一条渐近线上，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的右焦点为F，点P在双曲线C的一条渐近线上，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线C的离心率为 | B．双曲线 与双曲线C的渐近线相同 |
C．若 ，则 的面积为 | D． 的最小值为2 |
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2020-04-15更新
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644次组卷
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8卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）强化卷04（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）数学-学科网3月第二次在线大联考（山东卷）江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线的方程与性质-备战2021年高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题10 圆锥曲线的方程与性质-备战2021年高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）解密11 圆锥曲线的方程与性质（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练江苏省南京市2023-2024学年高二上学期数学期末复习数学试题
