名校
1 . 已知双曲线
的其中一个焦点为
，一条渐近线方程为
（1）求双曲线
的标准方程；
（2）已知倾斜角为
的直线
与双曲线交于
两点，且线段
的中点的纵坐标为4，求直线的方程.
的其中一个焦点为，一条渐近线方程为（1）求双曲线
的标准方程；（2）已知倾斜角为
的直线与双曲线交于两点，且线段的中点的纵坐标为4，求直线的方程.
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2021-05-29更新
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2372次组卷
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12卷引用：湖南省跨地区普通高等学校对口招生2021届高三下学期5月三轮联考数学试题
湖南省跨地区普通高等学校对口招生2021届高三下学期5月三轮联考数学试题（已下线）3.2.双曲线（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期12月月考数学（A卷）试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室（高二人教A版）山东省潍坊市昌乐及第中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 A基础卷（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
解题方法
2 . 已知直线l被双曲线C：
﹣y2=1所截得的弦的中点坐标为(1，2)，则直线l的方程（ ）
﹣y2=1所截得的弦的中点坐标为(1，2)，则直线l的方程（ ）| A．x+4y﹣9=0 | B．x﹣4y+7=0 |
| C．x﹣8y+15=0 | D．x+8y﹣17=0 |
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2021-05-02更新
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1087次组卷
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5卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2021届高三下学期第三次大联考数学试题
湖南省三湘名校教育联盟2021届高三下学期第三次大联考数学试题（已下线）9.4 双曲线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 讲
名校
3 . 已知双曲线C的焦点在坐标轴上，且过点
，其渐近线方程为
.
（1）求双曲线C的标准方程.
（2）是否存在被点
平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由.
，其渐近线方程为.（1）求双曲线C的标准方程.
（2）是否存在被点
平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由.
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2021-01-26更新
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1032次组卷
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22卷引用：湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.2.2 双曲线的几何性质广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.1 圆锥曲线与方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题6.1 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章） 1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题山东省威海市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题【市级联考】福建省龙岩高中2018-2019学年高二（上）期中理科数学试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第一次调研考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省镇江市大港中学2020-2021学年高二上学期10月学情检测数学试题（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）2.2 双曲线的简单几何性质2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 直线与圆锥曲线的综合问题河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷
名校
4 . 一般地，我们把离心率为
的椭圆称为“黄金椭圆”．把离心率为
的双曲线称为“黄金双曲线”，则下列命题正确的有（ ）
的椭圆称为“黄金椭圆”．把离心率为的双曲线称为“黄金双曲线”，则下列命题正确的有（ ）A．若 是“黄金椭圆，则 |
B．若焦距为4，且点A在以 为焦点的“黄金椭圆”上，则 的周长为 |
C．若 是黄金双曲线 的左焦点，C是右顶点， 则 |
D．若是黄金双曲线的弦，离心率为e，M是的中点，若和 的斜率均存在，则 |
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2021-11-16更新
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928次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市2021-2022学年高二上学期12月质量监测数学试题
湖南省衡阳市2021-2022学年高二上学期12月质量监测数学试题河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练15—双曲线1-2022届高三数学一轮复习（已下线）综合检测卷（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线的焦点为
、
，实轴长为
.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点
的直线与曲线交于
，
两点，且恰好为线段
的中点，求线段长度.
中，已知双曲线的焦点为、，实轴长为.（1）求双曲线
的标准方程；（2）过点
的直线与曲线交于，两点，且恰好为线段的中点，求线段长度.
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2020-10-31更新
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1427次组卷
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4卷引用：湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
