1 . 在平面直角坐标系中,双曲线的实轴长为4,渐近线方程为.
(1)求双曲线H的标准方程;
(2)过点作直线交双曲线H左右两支于两点(异于顶点),点A关于x轴的对称点为E,证明直线过定点Q;
(3)过双曲线H上任意不同的两点分别作双曲线H的切线,若两条切线相交于点M,且,在第(2)的条件下,求的最大值及此时点M的坐标.
(1)求双曲线H的标准方程;
(2)过点作直线交双曲线H左右两支于两点(异于顶点),点A关于x轴的对称点为E,证明直线过定点Q;
(3)过双曲线H上任意不同的两点分别作双曲线H的切线,若两条切线相交于点M,且,在第(2)的条件下,求的最大值及此时点M的坐标.
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名校
2 . 已知双曲线的左、右顶点分别为A,B,P是C左支上任意一点,F是左焦点,则下列说法正确的是( )
A.的最小值是 |
B.点F到C的一条渐近线的距离为2 |
C.若直线与双曲线C有交点,则 |
D.当点P与A,B两点不重合时,直线PA,PB的斜率之积为 |
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2023-12-20更新
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395次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知抛物线与双曲线相交于两点是的右焦点,直线分别交于(不同于点),直线分别交轴于两点.
(1)设,求证:是定值;
(2)求的取值范围.
(1)设,求证:是定值;
(2)求的取值范围.
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2023-05-06更新
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1846次组卷
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4卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023届高三热身考试(二)数学试题
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,为双曲线右支上的动点,过作两渐近线的垂线,垂足分别为A,.若圆与双曲线的渐近线相切,则下列命题正确的是________
(1)双曲线的离心率
(2)当点异于顶点时,△的内切圆的圆心总在直线上
(3)为定值
(4)的最小值为
(1)双曲线的离心率
(2)当点异于顶点时,△的内切圆的圆心总在直线上
(3)为定值
(4)的最小值为
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2022-06-22更新
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906次组卷
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4卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)A层试题(已下线)专题5 求离心率运算(提升版)(已下线)专题19 圆锥曲线(讲义)-1
名校
解题方法
5 . 如图所示,已知分别为双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线的右支交于、两点,记的内切圆的面积为,的内切圆的面积为,则的取值范围是_______
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2022-02-25更新
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519次组卷
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15卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题重庆市顶级名校2022届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)四川省成都市嘉祥外国语高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)期末模拟题(二)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学理科试题(已下线)综合检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)解密15 双曲线方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第二次半月考强基班(理科)数学试题
名校
6 . 已知动点是双曲线上的点,点是的左、右焦点,是双曲线的左、右顶点,下列结论正确的是( )
A.双曲线的离心率为 |
B.点在双曲线的左支时,的最大值为 |
C.点到两渐近线的距离之积为定值 |
D.若是△的面积,则为定值 |
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2022-02-15更新
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673次组卷
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2卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知双曲线的离心率为2,分别是双曲线的左、右焦点,点,,点为线段上的动点,当取得最大值和最小值时,的面积分别为,则 ( )
A.4 | B.8 | C. | D. |
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2022-01-23更新
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1359次组卷
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36卷引用:黑龙江省大庆实验中学2019届高三普通高等学校招生全国统一考试文科数学模拟试题
黑龙江省大庆实验中学2019届高三普通高等学校招生全国统一考试文科数学模拟试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题 黑龙江省大兴安岭实验中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题【校级联考】广东省百校联考2019届高三高考模拟数学(理科)试题【校级联考】广东省百校2019届高三联考文科数学试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三上学期第一次联考数学(理)试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三上学期第一次联考数学(文)试题【校级联考】安徽省皖江名校2019届高三开学考理科数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学(理)试题【市级联考】湖北孝感2018-2019学年高二(4月)期中联考数学(文)试题【市级联考】辽宁省辽阳市2019届高三下学期一模数学(理科)试题湖南省岳阳市阳县一中、汨罗市一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市九校2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题2020届江西省南昌市第十中学高三下学期综合模拟数学(理)试题山西省2018-2019学年高二下学期3月联考数学(理)试题山东省2018-2019学年高二下学期阶段检测(3月)联合考试数学试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷02(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》(已下线)专题30 圆锥曲线中的范围、最值问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题07 平面向量-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编湖北省孝感市2018-2019学年高二下学期4月期中联考数学(理)试题(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第五次月考数学(文)试题江西省宜春市上高二中 2020-2021学年高二(上)第三次月考数学(理科)试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题5.2 解析几何与平面向量相结合问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题10 《圆锥曲线与方程》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】(5月29日)河北省沧州市沧县中学2022届高三下学期5月猜题信息卷(二)数学试题浙江省2022届高三下学期高考模拟预测数学试题(已下线)第14讲 双曲线(4)双曲线的综合问题(已下线)第14讲 双曲线(3)(已下线)模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题(高二人教A)
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的渐近线方程为,且虚轴长为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线相交于不同的两点,且满足,求的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线相交于不同的两点,且满足,求的取值范围.
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2022-01-05更新
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665次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点为双曲线在第一象限上一点,点为双曲线的右焦点,为坐标原点,,则双曲线的离心率为 ___ ;若,分别交双曲线于,两点,记直线与的斜率分别为,,则___ .
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2021-08-04更新
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670次组卷
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9卷引用:黑龙江省哈尔滨第六中学2021届高三三模数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨第六中学2021届高三三模数学(理)试题(已下线)黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)(已下线)黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)安徽省、河南省皖豫联盟体2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C(新高考专用)福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线过点,且该双曲线的虚轴端点与两顶点的张角为.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线与双曲线左支相交于点,直线与轴相交于两点,求的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线与双曲线左支相交于点,直线与轴相交于两点,求的取值范围.
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2021-07-09更新
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910次组卷
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8卷引用:黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期末联合考试数学(理)试题
黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期末联合考试数学(理)试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二下学期4月期中联考数学试题江苏省南京市2021-2022学年高三上学期零模考前复习数学试题(已下线)9.4 双曲线(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题12 圆锥曲线的方程的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练36 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)3.2 双曲线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期4月调研考试数学试题