名校
解题方法
1 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别为,,直线:与C的左、右两支分别交于M,N两点(点N在第一象限),点在直线上,点Q在直线上,且,则( )
A.C的离心率为3 | B.当时, |
C. | D.为定值 |
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
511次组卷
|
4卷引用:江西省吉安市第一中学2024届高三三模数学试题
解题方法
2 . 已知是双曲线:上的一个点,且与两焦点构成的三角形的面积是.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)是的右顶点,过点的直线与交于异于的不同两点、,与直线交于点.连接,并过作的平行线分别与直线、交于、两点.求证:是线段的中点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)是的右顶点,过点的直线与交于异于的不同两点、,与直线交于点.连接,并过作的平行线分别与直线、交于、两点.求证:是线段的中点.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C:经过点,右焦点为,且,,成等差数列.
(1)求C的方程;
(2)过F的直线与C的右支交于P,Q两点(P在Q的上方),PQ的中点为M,M在直线l:上的射影为N,O为坐标原点,设的面积为S,直线PN,QN的斜率分别为,,证明:是定值.
(1)求C的方程;
(2)过F的直线与C的右支交于P,Q两点(P在Q的上方),PQ的中点为M,M在直线l:上的射影为N,O为坐标原点,设的面积为S,直线PN,QN的斜率分别为,,证明:是定值.
您最近一年使用:0次
2023-05-25更新
|
1598次组卷
|
11卷引用:江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学(理)试题
江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学(理)试题江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学(文)试题湖北省孝感市重点中学2023届高三下学期5月最后一卷数学试题河南省名校联考2023届高三5月最终模拟文科数学试题河南省名校联考2023届高三下学期5月模拟理科数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题贵州省凯里市第一中学2023届高三模拟考试数学(文)试题河北省沧州市示范性高中2023届高三三模数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高三8月月考数学试题广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题广东省深圳市第二高级中学2024届高三上学期第一次大测数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆方程:,其离心率为,且分别是其左顶点和上顶点,坐标原点到直线的距离为.
(1)求该椭圆的方程;
(2)已知直线交椭圆于两点,双曲线:的右顶点与交双曲线左支于两点,求证:直线的斜率为定值,并求出定值.
(1)求该椭圆的方程;
(2)已知直线交椭圆于两点,双曲线:的右顶点与交双曲线左支于两点,求证:直线的斜率为定值,并求出定值.
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 过双曲线上任意一点分别作两条渐近线的垂线,垂足分别为,则四边形的面积为( )
A. | B.1 | C.2 | D.4 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知曲线E上任意一点Q到定点的距离与Q到定直线的距离之比为.
(1)求曲线E的轨迹方程;
(2)斜率为的直线l交曲线E于B,C两点,线段BC的中点为M,点M在x轴下方,直线OM交曲线E于点N,交直线于点D,且满足(O为原点).求证:直线l过定点.
(1)求曲线E的轨迹方程;
(2)斜率为的直线l交曲线E于B,C两点,线段BC的中点为M,点M在x轴下方,直线OM交曲线E于点N,交直线于点D,且满足(O为原点).求证:直线l过定点.
您最近一年使用:0次
2023-03-20更新
|
622次组卷
|
2卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线:的焦距为8.过左焦点的直线与的左半支交于,两点,过,作直线:的垂线,垂足分别为,,且当垂直于轴时,.
(1)的标准方程;
(2)设点,判断是否存在,使得为定值?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)的标准方程;
(2)设点,判断是否存在,使得为定值?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-02-23更新
|
438次组卷
|
7卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线经过点,两条渐近线的夹角为,直线交双曲线于两点.
(1)求双曲线的方程.
(2)若动直线经过双曲线的右焦点,是否存在轴上的定点,使得以线段为直径的圆恒过点?若存在,求实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程.
(2)若动直线经过双曲线的右焦点,是否存在轴上的定点,使得以线段为直径的圆恒过点?若存在,求实数的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-10-22更新
|
2410次组卷
|
9卷引用:江西省赣州厚德外国语学校、丰城中学2023届高三上学期10月联考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 双曲线与椭圆的焦点相同,且渐近线方程为,双曲线的上下顶点分别为A,B.过椭圆上顶点R的直线l与双曲线交于点P,Q(P,Q不与A,B重合),记直线的斜率为,直线的斜率为.
(1)求双曲线的方程;
(2)证明为定值,并求出该定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)证明为定值,并求出该定值.
您最近一年使用:0次
2022-04-12更新
|
653次组卷
|
5卷引用:江西省宜春市2022届高三4月模拟考试数学(理)试题
江西省宜春市2022届高三4月模拟考试数学(理)试题(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)必刷卷03(理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)重庆市云阳江口中学校2022届高三上学期期末数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 已知、是双曲线上关于原点对称的两点,是上异于、的动点,设直线、的斜率分别为、.若直线与曲线没有公共点,当双曲线的离心率取得最大值时,且,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-03-29更新
|
459次组卷
|
6卷引用:江西省赣州市2021届高三3月一模数学(理)试题
江西省赣州市2021届高三3月一模数学(理)试题(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)2.3 双曲线(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷