名校
解题方法
1 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别为,,直线:与C的左、右两支分别交于M,N两点(点N在第一象限),点在直线上,点Q在直线上,且,则( )
A.C的离心率为3 | B.当时, |
C. | D.为定值 |
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7日内更新
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511次组卷
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4卷引用:重庆市西南大学附属中学校2024届高三下学期全真模拟集训(四)数学试题
2 . 已知椭圆与双曲线的离心率的平方和为.
(1)求的值;
(2)过点的直线与椭圆和双曲线分别交于点,,,,在轴上是否存在一点,直线,,,的斜率分别为,,,,使得为定值?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的值;
(2)过点的直线与椭圆和双曲线分别交于点,,,,在轴上是否存在一点,直线,,,的斜率分别为,,,,使得为定值?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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3 . 已知双曲线,过原点的直线l与双曲线交于B,C两点,A为双曲线的右顶点,F为双曲线的左焦点,直线AB,AC的斜率之积为,则b=______ ;若,则的面积为______ .
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解题方法
4 . 已知F是双曲线E:(,)的右焦点,直线与双曲线E交于A,B两点,M为双曲线E上异于A,B的一点,且MA,MB不与坐标轴垂直,O为坐标原点,P,Q分别为AF,BF的中点,且,记双曲线E的离心率为e,直线MA与MB的斜率分别为,.则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左顶点为,过左焦点的直线与交于两点.当轴时,,的面积为3.
(1)求的方程;
(2)证明:以为直径的圆经过定点.
(1)求的方程;
(2)证明:以为直径的圆经过定点.
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2023-02-13更新
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3019次组卷
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7卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题(已下线)模块十二 解析几何-1(已下线)专题九 平面解析几何-2专题20平面解析几何(解答题)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
解题方法
6 . 双曲线与椭圆的焦点相同,且渐近线方程为,双曲线的上下顶点分别为A,B.过椭圆上顶点R的直线l与双曲线交于点P,Q(P,Q不与A,B重合),记直线的斜率为,直线的斜率为.
(1)求双曲线的方程;
(2)证明为定值,并求出该定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)证明为定值,并求出该定值.
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2022-04-12更新
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653次组卷
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5卷引用:重庆市云阳江口中学校2022届高三上学期期末数学试题
重庆市云阳江口中学校2022届高三上学期期末数学试题江西省宜春市2022届高三4月模拟考试数学(理)试题(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)必刷卷03(理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线:经过点A,且点到的渐近线的距离为.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点作斜率不为的直线与双曲线交于M,N两点,直线分别交直线AM,AN于点E,F.试判断以EF为直径的圆是否经过定点,若经过定点,请求出定点坐标;反之,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点作斜率不为的直线与双曲线交于M,N两点,直线分别交直线AM,AN于点E,F.试判断以EF为直径的圆是否经过定点,若经过定点,请求出定点坐标;反之,请说明理由.
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2022-02-27更新
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3399次组卷
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6卷引用:重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(四)数学试题
重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(四)数学试题广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2(已下线)一轮复习适应训练卷(3)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷(全国通用)广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线的一条渐近线斜率为,且双曲线C经过点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)斜率为的直线l与双曲线C交于异于M的不同两点A、B,直线MA、MB的斜率分别为、,若,求直线l的方程.
(1)求双曲线C的方程;
(2)斜率为的直线l与双曲线C交于异于M的不同两点A、B,直线MA、MB的斜率分别为、,若,求直线l的方程.
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2022-01-05更新
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1748次组卷
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3卷引用:重庆市2022届高三上学期第五次质量检测数学试题
重庆市2022届高三上学期第五次质量检测数学试题(已下线)专题3.3 选修一+选修二第四章数列(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)江西省宜春实验中学2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题(理)
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的渐近线方程为:,且过点
(1)求双曲线的标准方程
(2)过右焦点且斜率不为的直线与交于,两点,点坐标为,求
(1)求双曲线的标准方程
(2)过右焦点且斜率不为的直线与交于,两点,点坐标为,求
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解题方法
10 . 已知为双曲线的左焦点,圆与双曲线的渐近线有且仅有个不同的公共点,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的离心率为 |
B.的渐近线方程为 |
C.上存在个不同的点,使得 |
D.设直线与交于、两点,点与关于原点对称,若的斜率为,则直线的斜率为 |
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