名校
解题方法
1 . 已知双曲线:的右焦点为,离心率.
(1)求的方程;
(2)若直线过点且与的右支交于M,N两点,记的左、右顶点分别为,,直线,的斜率分别为,,证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)若直线过点且与的右支交于M,N两点,记的左、右顶点分别为,,直线,的斜率分别为,,证明:为定值.
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2023-11-04更新
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1004次组卷
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3卷引用:专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)河南省南阳六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 已知是圆:上的动点,点,直线与圆的另一个交点为,点在直线上,,动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若过点的直线与曲线相交于,两点,且,都在轴上方,问:在轴上是否存在定点,使得的内心在一条定直线上?请你给出结论并证明.
(1)求曲线的方程;
(2)若过点的直线与曲线相交于,两点,且,都在轴上方,问:在轴上是否存在定点,使得的内心在一条定直线上?请你给出结论并证明.
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解题方法
3 . 如图,已知双曲线的离心率,顶点为和,设P为该双曲线上异于顶点的任一点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设直线的斜率分别为,证明:;
(3)若的最大内角为,求点P的坐标.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设直线的斜率分别为,证明:;
(3)若的最大内角为,求点P的坐标.
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4 . 已知双曲线C与双曲线 有相同的渐近线,且过点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知点,E,F是双曲线C上不同于D的两点,且,于点G,证明:存在定点H,使为定值.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知点,E,F是双曲线C上不同于D的两点,且,于点G,证明:存在定点H,使为定值.
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2023-05-31更新
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804次组卷
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9卷引用:模块五 倒数第5天 圆锥曲线
(已下线)模块五 倒数第5天 圆锥曲线(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究(五大题型)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题江苏省镇江市镇江一中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(七)
5 . 如图,已知点和点在双曲线上,双曲线的左顶点为,过点且不与轴重合的直线与双曲线交于,两点,直线,与圆分别交于,两点.
(2)设直线,的斜率分别为,,求的值;
(3)证明:直线过定点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设直线,的斜率分别为,,求的值;
(3)证明:直线过定点.
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2023-09-19更新
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1806次组卷
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13卷引用:考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)
(已下线)考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(3)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)模块3 第6套 复盘卷山东省金科大联考2023-2024学年高三上学期9月质量检测数学试题吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷河北省衡水市深州中学2024届高三上学期期末考试数学试题
6 . 已知双曲线C:经过点(2,3),两条渐近线的夹角为60°,直线l交双曲线于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程.
(2)若l过原点,P为双曲线上异于A、B的一点,且直线PA、PB的斜率、均存在.求证:为定值.
(3)若l过双曲线的右焦点,是否存在x轴上的点M(m,0),使得直线l绕点无论怎样转动,都有成立?若存在,求实数m的值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程.
(2)若l过原点,P为双曲线上异于A、B的一点,且直线PA、PB的斜率、均存在.求证:为定值.
(3)若l过双曲线的右焦点,是否存在x轴上的点M(m,0),使得直线l绕点无论怎样转动,都有成立?若存在,求实数m的值;若不存在,请说明理由.
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2022-09-08更新
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1086次组卷
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16卷引用:高考新题型-圆锥曲线
高考新题型-圆锥曲线(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)上海市曹杨二中2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市上海师范大学附属外国语中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市延安中学2018-2019学年高三上学期9月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷2017年上海市松江区高考一模数学试题上海市七宝中学2021届高三上学期摸底数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期(强化班)期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值问题(已下线)专题27 《圆锥曲线与方程》中的夹角角度问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.3(3) 双曲线的性质(第2课时)河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高三下学期入学测试数学试题(已下线)第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 设直线与双曲线:的两条渐近线分别交于,两点,且三角形的面积为.
(1)求的值;
(2)已知直线与轴不垂直且斜率不为0,与交于两个不同的点,,关于轴的对称点为,为的右焦点,若,,三点共线,证明:直线经过轴上的一个定点.
(1)求的值;
(2)已知直线与轴不垂直且斜率不为0,与交于两个不同的点,,关于轴的对称点为,为的右焦点,若,,三点共线,证明:直线经过轴上的一个定点.
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2023-05-23更新
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756次组卷
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14卷引用:第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1
(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-2(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-2(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理广东省部分学校2023届高三上学期入学摸底联考数学试题河北省衡水市重点高中2023届高三上学期摸底联考数学试题安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)突破3.2 双曲线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题3.2.2 双曲线的几何性质(三) (同步练习提高篇)
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左顶点为,过左焦点的直线与交于两点.当轴时,,的面积为3.
(1)求的方程;
(2)证明:以为直径的圆经过定点.
(1)求的方程;
(2)证明:以为直径的圆经过定点.
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2023-02-13更新
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3017次组卷
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7卷引用:模块十二 解析几何-1
(已下线)模块十二 解析几何-1(已下线)专题九 平面解析几何-2专题20平面解析几何(解答题)江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
2021高二·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知双曲线的两个焦点为、,一条渐近线方程为,且双曲线经过点,.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设点在直线,,且为常数)上,过点作双曲线的两条切线、,切点为、,求证:直线过某一个定点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设点在直线,,且为常数)上,过点作双曲线的两条切线、,切点为、,求证:直线过某一个定点.
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名校
解题方法
10 . 平面直角坐标系xOy中,点(-,0),(,0),点M满足,点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知A(1,0),过点A的直线AP,AQ与曲线C分别交于点P和Q(点P和Q都异于点A),若满足AP⊥AQ,求证:直线PQ过定点.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知A(1,0),过点A的直线AP,AQ与曲线C分别交于点P和Q(点P和Q都异于点A),若满足AP⊥AQ,求证:直线PQ过定点.
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2022-04-25更新
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2400次组卷
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5卷引用:专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点3 圆锥曲线中的张角问题综合训练
(已下线)专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点3 圆锥曲线中的张角问题综合训练山东省青岛第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期第三次诊断性检测数学试题3.2.1 双曲线的标准方程(同步练习基础版)江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题