解题方法
1 . 已知双曲线经过点,一条渐近线方程为,直线交双曲线于两点.
(1)求双曲线的方程.
(2)若过双曲线的右焦点,是否存在轴上的点,使得直线绕点无论怎样转动,都有成立?若存在,求实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程.
(2)若过双曲线的右焦点,是否存在轴上的点,使得直线绕点无论怎样转动,都有成立?若存在,求实数的值;若不存在,请说明理由.
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2023-10-16更新
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1028次组卷
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5卷引用:广东省深圳市深圳大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题
广东省深圳市深圳大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高二上学期半期考试数学试题贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设直线与双曲线:的两条渐近线分别交于,两点,且三角形的面积为.
(1)求的值;
(2)已知直线与轴不垂直且斜率不为0,与交于两个不同的点,,关于轴的对称点为,为的右焦点,若,,三点共线,证明:直线经过轴上的一个定点.
(1)求的值;
(2)已知直线与轴不垂直且斜率不为0,与交于两个不同的点,,关于轴的对称点为,为的右焦点,若,,三点共线,证明:直线经过轴上的一个定点.
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2023-05-23更新
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741次组卷
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14卷引用:广东省部分学校2023届高三上学期入学摸底联考数学试题
广东省部分学校2023届高三上学期入学摸底联考数学试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1河北省衡水市重点高中2023届高三上学期摸底联考数学试题安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-2(已下线)突破3.2 双曲线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)3.2.2 双曲线的几何性质(三) (同步练习提高篇)江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-2(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,圆:,圆:,点,一动圆M与圆内切、与圆外切.
(1)求动圆圆心M的轨迹方程E;
(2)是否存在一条过定点的动直线,与E交于A、B两点,并且满足?若存在,请找出定点;若不存在,请说明理由.
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2023-04-17更新
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750次组卷
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4卷引用:广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二数学下学期期末模拟试卷02(选择性必修第二册+数列+圆锥曲线+导数)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的右焦点为,且点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点F的直线与双曲线C的右支交于A,B两点,在x轴上是否存在不与F重合的点P,使得点F到直线PA,PB的距离始终相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点F的直线与双曲线C的右支交于A,B两点,在x轴上是否存在不与F重合的点P,使得点F到直线PA,PB的距离始终相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-12-29更新
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1333次组卷
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9卷引用:广东省部分学校2022-2023学年高三年级12月大联考数学试题
广东省部分学校2022-2023学年高三年级12月大联考数学试题河南省2022-2023年度高三模拟考试数学(文科)试题河南省2023届高三模拟考试理科数学试题辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)专题04 双曲线15种常见考法归类(3)(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2
名校
解题方法
5 . 已知圆M:的圆心为M,圆N:的圆心为N,一动圆与圆N内切,与圆M外切,动圆的圆心E的轨迹为曲线
(1)求曲线C的方程;
(2)已知点,直线l不过P点并与曲线C交于A,B两点,且,直线l是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知点,直线l不过P点并与曲线C交于A,B两点,且,直线l是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2022-12-28更新
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760次组卷
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9卷引用:广东省深圳市光明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省深圳市光明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1山东省潍坊市潍坊第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)山东省临沂市莒南第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷01(选择性必修第一册+数列)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市镇江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知过点,的双曲线的右顶点为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设过点的直线交双曲线于两点,过作轴的垂线与线段交于点,点满足,证明:直线过定点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设过点的直线交双曲线于两点,过作轴的垂线与线段交于点,点满足,证明:直线过定点.
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解题方法
7 . 已知双曲线的右焦点为,离心率为2,直线与双曲线的一条渐近线交于点,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设为双曲线右支上的一个动点,证明:在x轴上存在定点,使得.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设为双曲线右支上的一个动点,证明:在x轴上存在定点,使得.
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解题方法
8 . 以双曲线的右焦点为圆心作圆,与的一条渐近线切于点.
(1)求双曲线的离心率及方程;
(2)点分别是双曲线的左、右顶点,过右焦点作一条斜率为的直线,与双曲线交于点,记直线的斜率分别为,.求的值.
(1)求双曲线的离心率及方程;
(2)点分别是双曲线的左、右顶点,过右焦点作一条斜率为的直线,与双曲线交于点,记直线的斜率分别为,.求的值.
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2022-12-09更新
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514次组卷
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3卷引用:广东省江门市恩平黄冈实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
广东省江门市恩平黄冈实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市科学高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22
名校
解题方法
9 . 已知双曲线,四点中恰有三点在C上.
(1)求C的方程;
(2)过点的直线l交C于P,Q两点,过点P作直线的垂线,垂足为A.证明:直线AQ过定点.
(1)求C的方程;
(2)过点的直线l交C于P,Q两点,过点P作直线的垂线,垂足为A.证明:直线AQ过定点.
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2022-12-07更新
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454次组卷
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5卷引用:广东省广州市第十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题
广东省广州市第十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第一册、数列)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)专题11圆锥曲线单元复习与测试(21个考点25种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)专题09 双曲线(四大核心考点六种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)
名校
解题方法
10 . 已知,,点满足,记点的轨迹为曲线.斜率为的直线过点,且与曲线相交于,两点.
(1)求曲线的方程;
(2)求斜率的取值范围;
(3)在轴上是否存在定点,使得无论直线绕点怎样转动,总有轴平分?如果存在,求出定点;如果不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)求斜率的取值范围;
(3)在轴上是否存在定点,使得无论直线绕点怎样转动,总有轴平分?如果存在,求出定点;如果不存在,请说明理由.
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