名校
解题方法
1 . 已知椭圆:的短轴长为,离心率为.
(1)求的标准方程;
(2)若抛物线:的焦点与的右焦点重合,的准线与的一个交点为,线段与交于点,求.
(1)求的标准方程;
(2)若抛物线:的焦点与的右焦点重合,的准线与的一个交点为,线段与交于点,求.
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2024-05-06更新
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209次组卷
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2卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
2 . 已知动圆过定点,且在轴上截得的弦的长为.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过轨迹上一个定点引它的两条弦,,若直线,的斜率存在,且直线的斜率为证明:直线,的倾斜角互补.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过轨迹上一个定点引它的两条弦,,若直线,的斜率存在,且直线的斜率为证明:直线,的倾斜角互补.
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2024-04-05更新
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967次组卷
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2卷引用:江西省九江市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
3 . 过抛物线的焦点F作斜率为k的直线与抛物线交于A,B两点,点M的坐标为,若,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-04-04更新
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600次组卷
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3卷引用:江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上(异于顶点),过的中点作直线的垂线交轴于点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 若椭圆截抛物线的准线所得弦长为.
(1)求的值;
(2)倾斜角为的直线与抛物线相交于两点,点,是否存在直线满足?如果存在求出直线方程,如果不存在说明理由.
(1)求的值;
(2)倾斜角为的直线与抛物线相交于两点,点,是否存在直线满足?如果存在求出直线方程,如果不存在说明理由.
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6 . 已知抛物线,弦过抛物线的焦点且满足,则弦的长为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知直线,抛物线与抛物线的焦点分别为,则( )
A.存在,使得直线过点与 |
B.存在,使得直线与各有1个公共点 |
C.若过与的公共点,则与两准线的交点距离为 |
D.与的交点个数构成的集合为 |
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2024-02-14更新
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80次组卷
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2卷引用:江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为F,其准线l与x轴的交点为为C上一动点,点,则( )
A.当时, | B.当时, |
C.的最小值为5 | D.的最大值为 |
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名校
解题方法
9 . 已知点是抛物线的焦点,点在上,且.
(1)求的方程;
(2)过点作两条直线交于两点,交于两点,且.
①求证:为定值;
②求四边形面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)过点作两条直线交于两点,交于两点,且.
①求证:为定值;
②求四边形面积的最小值.
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2024-01-20更新
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102次组卷
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2卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为4,过点的直线与抛物线交于,两点,点在准线上的射影分别为点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.若为线段的中点且,则点到轴的距离为4 |
C.若,则直线的斜率为 |
D. |
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2024-01-12更新
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662次组卷
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3卷引用:江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题