名校
解题方法
1 . 已知抛物线
，点
在抛物线
上且到焦点
的距离为2.
(1)求抛物线的方程，并求其准线方程；
(2)已知
，直线
与抛物线交于
两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，求
的值.
，点在抛物线上且到焦点的距离为2.(1)求抛物线
的方程，并求其准线方程；(2)已知
，直线与抛物线交于两点，记直线，的斜率分别为，，求的值.
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2022-12-01更新
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2453次组卷
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6卷引用：江西省赣州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
江西省赣州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层作业）（5种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点03： 直线与抛物线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）浙江省嘉兴市南湖区秀水高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 过抛物线
焦点的直线l与抛物线交于
、
两点，
轴，若点在第一象限，则点的坐标为（ ）
焦点的直线l与抛物线交于、两点，轴，若点在第一象限，则点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知直线
与抛物线
.
(1)若直线
与抛物线相切，求实数
的值；
(2)若直线与抛物线相交于两点，且
，求直线的方程；
与抛物线.(1)若直线
与抛物线相切，求实数的值；(2)若直线
与抛物线相交于两点，且，求直线的方程；
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2022-01-15更新
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906次组卷
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3卷引用：江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
4 . 如图，O为坐标原点，过点P（2，0）且斜率为k的直线l交抛物线
于
，
两点.
(1)求
的值；
(2)求证：OM⊥ON.
于，两点.(1)求
的值；(2)求证：OM⊥ON.
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2022-03-05更新
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1644次组卷
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6卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省日照市2020-2021学年高二上学期期末校际联合考试数学试题（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
5 . 若直线过抛物线
的焦点交抛物线
于两点，则
的取值范围为（ ）
过抛物线的焦点交抛物线于两点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知过抛物线y2=-4x的焦点F,且斜率为
的直线与抛物线交于A、B两点,则
=______ ．
的直线与抛物线交于A、B两点,则=
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真题
名校
7 . 如图, 直线
与抛物线
交于两点, 线段
的垂直平分线与直线
交于
点.
（1）求点的坐标；
（2）当P为抛物线上位于线段下方（含）的动点时, 求ΔOPQ面积的最大值.
与抛物线交于两点, 线段的垂直平分线与直线交于点. （1）求点
的坐标；（2）当P为抛物线上位于线段
下方（含）的动点时, 求ΔOPQ面积的最大值.
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2019-10-02更新
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1029次组卷
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5卷引用：【全国百强校】江西省金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题
11-12高二下·陕西宝鸡·期中
8 . 与直线
平行的抛物线
的切线方程为
平行的抛物线的切线方程为A． | B． | C． | D． |
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8-9高二上·云南玉溪·期末
真题
9 . 已知直线
与抛物线
相交于A、B两点，那么线段AB的中点坐标是____________ ．
与抛物线相交于A、B两点，那么线段AB的中点坐标是
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2017-12-29更新
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1607次组卷
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17卷引用：2012-2013学年江西省安福中学高二下学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年江西省安福中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省玉溪一中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年四川省雅安中学高二下期中文科数学试卷陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）第九课时 课中 3.3.2 第2课时 抛物线的方程及性质的应用沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.4抛物线 第3课时 抛物线的性质（2）直线与抛物线的位置关系新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州和硕县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题北京师大附中2017-2018学年上学期高二年级期中考试数学试卷（理科）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线方程及性质的应用北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §3 抛物线 3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线的标准方程及性质的应用（已下线）2014年苏教版选修1-1 2.1圆锥曲线练习卷安徽省六安市第一中学、合肥八中、阜阳一中三校2019-2020学年高三上学期10月联考数学(文)试题（已下线）第31练 抛物线-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）1997年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）
